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{\rtf1\ansi\ansicpg1252\uc1 \deff2\deflang1033\deflangfe3082{\fonttbl{\f0\froman\fcharset0\fprq2{\*\panose 02020603050405020304}Times New Roman;}{\f2\fmodern\fcharset0\fprq1{\*\panose 02070309020205020404}Courier New;}{\f23\froman\fcharset238\fprq2 Times New Roman CE;}{\f24\froman\fcharset204\fprq2 Times New Roman Cyr;}{\f26\froman\fcharset161\fprq2 Times New Roman Greek;}{\f27\froman\fcharset162\fprq2 Times New Roman Tur;}{\f28\froman\fcharset186\fprq2 Times New Roman Baltic;}{\f35\fmodern\fcharset238\fprq1 Courier New CE;}{\f36\fmodern\fcharset204\fprq1 Courier New Cyr;}{\f38\fmodern\fcharset161\fprq1 Courier New Greek;}{\f39\fmodern\fcharset162\fprq1 Courier New Tur;}{\f40\fmodern\fcharset186\fprq1 Courier New 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T<>cnico 2;}{\*\cs64 \additive \f2\fs24\lang1033 \sbasedon10 T<>cnico 3;}{\*\cs65 \additive \sbasedon10 T<>cnico 4;}{\*\cs66 \additive \f2\fs24\lang1033 \sbasedon10 T<>cnico 1;}{\*\cs67 \additive \sbasedon10 Inic. doc.;}{\*\cs68 \additive \sbasedon10 T<>cnico 5;}{\*\cs69 \additive \sbasedon10 T<>cnico 6;}{\*\cs70 \additive \sbasedon10 T<>cnico 7;}{\*\cs71 \additive \sbasedon10 T<>cnico 8;}{\*\cs72 \additive \f2\fs24\lang1033 \sbasedon10 Inic. est. t;}{\s73\qj\nowidctlpar\tx-720\adjustright \f2\expndtw-3\lang1034 \snext73 lcs;}{\*\cs74 \additive \f2\fs24\lang1033 \sbasedon10 NAME;}{\s75\fi-720\li720\ri720\sb480\nowidctlpar\tqr\tldot\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext75 Tdc 1;}{\s76\fi-720\li1440\ri720\nowidctlpar\tqr\tldot\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext76 Tdc 2;}{\s77\fi-720\li2160\ri720\nowidctlpar\tqr\tldot\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext77 Tdc 3;}{\s78\fi-720\li2880\ri720\nowidctlpar\tqr\tldot\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext78 Tdc 4;}{\s79\fi-720\li3600\ri720\nowidctlpar\tqr\tldot\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext79 Tdc 5;}{\s80\fi-720\li720\nowidctlpar\tqr\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext80 Tdc 6;}{\s81\fi-720\li720\nowidctlpar\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext81 Tdc 7;}{\s82\fi-720\li720\nowidctlpar\tqr\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext82 Tdc 8;}{\s83\fi-720\li720\nowidctlpar\tqr\tldot\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext83 Tdc 9;}{\s84\fi-1440\li1440\ri720\nowidctlpar\tqr\tldot\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext0 \sautoupd index 1;}{\s85\fi-720\li1440\ri720\nowidctlpar\tqr\tldot\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext0 \sautoupd index 2;}{\s86\nowidctlpar\tqr\tx9360\hyphpar0\adjustright \f2 \sbasedon0 \snext86 Encabezado de tda;}{\s87\nowidctlpar\adjustright \f2\lang3082 \sbasedon0 \snext87 Title;}{\*\cs88 \additive _Equation Caption;}}{\info{\title LA CORRELACION LINEAL}{\author VRIPRI}{\operator VRIPRI}{\creatim\yr2001\mo5\dy24\hr11\min15}{\revtim\yr2001\mo5\dy24\hr11\min15}{\version2}{\edmins1}{\nofpages8}{\nofwords3552}{\nofchars20248}{\*\company ISP Pinar del Rio}{\nofcharsws24865}{\vern73}}\paperw12188\paperh15590\margl1440\margr1440 \widowctrl\ftnbj\aenddoc\pgnstart68\hyphhotz945\aftnnar\notabind\wraptrsp\nocolbal\sprslnsp\lytprtmet\hyphcaps0\viewkind1\viewscale100 \fet2{\*\ftnsep \pard\plain \nowidctlpar\adjustright \f2\lang3082 {\chftnsep
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 1.\tab EL SIGNIFICADO DE LA CORRELACION
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \tab En la investigaci<63>n con frecuencia es importante estudiar la asociaci<63>n entre dos variables. Podr<64>a decirse que toda investigaci<63>n que trasciende la fase meramente descriptiva, implica necesariamente el estudio de la asociaci<63>n entre variables. <20>Qu<51> habilidades est<73>n fuertemente relacionadas? <20>Qu<51> habilidades son independientes? <20>Si se conoce el rendimiento de un estudiante en la ense<73>anza media o su capacidad de razonamiento verbal, puede decirse algo acerca de su probable rendimiento acad<61>mico? Estos problemas y otros afines, que involucran la relaci<63>n entre habilidades pueden estudiarse a trav<61>s del modelo de correlaci<63>n.
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\par \tab Cuando la relaci<63>n entre dos variables es lineal, es decir, puede ser descrita a trav<61>s de una l<>nea recta, la asociaci<63>n entre medidas del rendimiento, entre habilidades, o entre las primeras y las segundas, puede ser expresada a trav<61>s del coeficiente de correlaci<63>n lineal.}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn {\footnote \pard\plain \s17\qj\sa240\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033 \~\~\~\~}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 Tambi<62>n conocido como coefiente de correlaci<63>n de Pearson, coeficiente de correlaci<63>n del producto-momento, o simplemente, coefieciente de correlaci<63>n.}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \sect }\sectd \sbknone\linex0\headery1440\footery1440\colsx709\titlepg\sectdefaultcl {\header \pard\plain \nowidctlpar\adjustright \f2\lang3082 {\lang1024\cgrid {\shp{\*\shpinst\shpleft1440\shptop0\shpright10748\shpbottom240\shpfhdr1\shpbxpage\shpbypara\shpwr3\shpwrk0\shpfblwtxt0\shpz1\shplid2050{\sp{\sn shapeType}{\sv 1}}{\sp{\sn fFlipH}{\sv 0}}{\sp{\sn fFlipV}{\sv 0}}{\sp{\sn lTxid}{\sv 131072}}{\sp{\sn dxTextLeft}{\sv 0}}{\sp{\sn dyTextTop}{\sv 0}}{\sp{\sn dxTextRight}{\sv 0}}{\sp{\sn dyTextBottom}{\sv 0}}{\sp{\sn fFilled}{\sv 0}}{\sp{\sn lineWidth}{\sv 0}}{\sp{\sn fLine}{\sv 0}}{\sp{\sn fShadow}{\sv 0}}{\shptxt \pard\plain \nowidctlpar\tqc\tx4654\tqr\tx9308\adjustright \f2\lang3082 {\tab \tab }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 pag # }{\field{\*\fldinst ref {\expnd0\expndtw-3\lang1033 p<>gina \\* ARABIC}}{\fldrslt {\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 <20>Error!Marcador no definido.}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par }}}{\shprslt{\*\do\dobxpage\dobypara\dodhgt8193\dptxbx{\dptxbxtext\pard\plain \nowidctlpar\tqc\tx4654\tqr\tx9308\adjustright \f2\lang3082 {\tab \tab }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 pag # }{\field{\*\fldinst ref {\expnd0\expndtw-3\lang1033 p<>gina \\* ARABIC}}{\fldrslt {\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 <20>Error!Marcador no definido.}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par }\pard \sa140\sl-100\slmult0\nowidctlpar\adjustright {\fs10
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\par }}\pard\plain \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \tab La relaci<63>n entre el per<65>metro de una circunferencia y su radio es siempre constante. El per<65>metro es igual a 2x3.1416 veces el radio. La correlaci<63>n entre estas dos dimensiones es perfecta e igual a 1. Si en una muestra de n estudiantes que son sometidos a dos pruebas evaluativas, el orden en ambas pruebas es id<69>ntico, en el sentido de que el mejor estudiante en la primera prueba lo es tambi<62>n en la segunda, el segundo mejor estudiante en la primera lo es tambi<62>n en la segunda, y as<61> sucesivamente, la relaci<63>n entre los rangos es perfecta y el coeficiente de correlaci<63>n es 1. Si dos variables son independientes, como por ejemplo, el n<>mero de la casa del estudiante evaluado y su rendimiento acad<61>mico, su correlaci<63>n es cero.
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\par \tab La asociaci<63>n perfecta (en un sentido lineal) implica una correlaci<63>n de 1 -cuando el crecimiento de una de las variables se acompa<70>a del crecimiento de la otra- o de -1 -cuando una crece al decrecer la otra. La ausencia de asociaci<63>n entra<72>a una correlaci<63>n de 0.
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\par \tab Es importante distinguir entre la correlaci<63>n como par<61>metro poblacional, que es un n<>mero desconocido y fijo entre -1 y 1, y la correlaci<63>n como estad<61>stica muestral, que tambi<62>n var<61>a en el rango desde -1 hasta 1, pero que cambia de una muestra a otra. Para la estad<61>stica descriptiva el prop<6F>sito es el c<>lculo de la estad<61>stica muestral; para la estad<61>stica inferencial, el uso de la estad<61>stica muestral para estimar o verificar hip<69>tesis en relaci<63>n con el par<61>metro poblacional.
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\par \tab Salvo en casos extremos, es imposible decidir si un coeficiente de correlaci<63>n es alto o bajo, m<>s o menos en el mismo sentido en que lo es decidir si un hombre es alto o bajo. Un coeficiente de correlaci<63>n de 0.998 es alto, como lo es tambi<62>n un hombre de 2.12 m de estatura. Sin embargo, no sabr<62>amos pronunciarnos de igual modo en relaci<63>n con una correlaci<63>n de 0.67, o de 0.43, o en relaci<63>n con una talla de 1.70 <20> 1.60.}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn {\footnote \pard\plain \s17\qj\sa240\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033 \~\~\~\~}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 Obviamente, el juicio sobre las tallas variar<61>a si nos encontr<74>semos en Holanda, en Bolivia o en Groenlandia.}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 S<> es posible decir, sin embargo, que el hombre de 2.12 m es m<>s alto que el de 1.70 y <20>ste a su vez, que el de 1.60, como tambi<62>n es posible afirmar que si la correlaci<63>n de la variable X con la Y es 0.67 y de la X con la Z, 0.43, Y est<73> mas fuertemente asociada con X que Z, de modo que, en t<>rminos generales, Y nos aporta un mayor conocimiento que Z en relaci<63>n con X.
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 2.\tab INFERENCIAS RELATIVAS A UNA CORRELACION
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \tab Con gran frecuencia un investigador quiere `decidir' si dos variables est<73>n o no asociadas, digamos, positivamente. Este problema suele traducirse al lenguaje estad<61>stico en los siguientes t<>rminos:
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\par H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 : R = 0 vs H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 : R > 0
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\par en donde H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 representa la hip<69>tesis nula y H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 la hip<69>tesis alternativa, que es lo que se pretende verificar o demostrar.}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn {\footnote \pard\plain \s17\qj\sa240\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033 \~\~\~\~}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 El primer cap<61>tulo del texto de consulta que se pondr<64> a la disposici<63>n de los cursantes, se ha dedicado casi exclusivamente a un examen cr<63>tico exhaustivo de las debilidades y los errores conceptuales que se asocian a esta pr<70>ctica tan com<6F>n.}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \tab Para `resolver' este problema de prueba de hip<69>tesis, suele calcularse el estad<61>grafo }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 t}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 representado por la siguiente expresi<73>n:
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\par }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 t}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 = r \{(n-2)/(1 - r}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 )\}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super 1/2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \tab
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\par \tab en donde }{\ul\expnd0\expndtw-3\lang1033 n}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 designa el tama<6D>o de la muestra, o sea, el n<>mero de casos utilizados para el c<>lculo de r, y }{\ul\expnd0\expndtw-3\lang1033 r}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 es el coeficiente de correlaci<63>n muestral.
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\par \tab Es ajeno al prop<6F>sito de estos materiales discutir los aspectos t<>cnicos asociados al uso de }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 t}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , su fundamento estad<61>stico y sus supuestos. No obstante, los cursantes han sido advertidos de la cautela y las prevenciones con que hay que interpretar resultados de este tipo.
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\par \tab A continuaci<63>n se muestra un resultado t<>pico: una matriz de correlaciones entre un grupo de varias variables (cinco en este caso), en donde figuran las correlaciones entre todas las variables tomadas dos a dos, y la significaci<63>n de cada una de dichas correlaciones.}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn {\footnote \pard\plain \s17\qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033 \~\~\~\~}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 Hay que poner especial cuidado en el an<61>lisis de las matrices de correlaci<63>n, particularmente cuando <20>stas involucran a muchas variables, porque en estos casos aumenta considerablemente la probabilidad de encontrar varias correlaciones significativas por simple azar. Se sugiere a los cursantes la lectura del art<72>culo de Thompson en la siguiente referencia: Thompson WD. Statistical criteria in the interpretation of epidemiologic data. Am J Pub Health 1987; 77: 191-194.
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\par }}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par
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\par Cuadro 1. (Resultados obtenidos con el software NCSS)
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\par \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_Correlation Analysis\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
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\par Data Base Name C:\\ncss\\qatest
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\par
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\par Correlation Coefficients
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\par S1 S2 S3 S4 S5
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\par S1 1.00000 \_0.09838 \_0.09668 0.10382 \_0.08414
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\par ( 49) ( 48) ( 49) ( 47) ( 49)
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\par S=0.0000 S=0.5059 S=0.5087 S=0.4874 S=0.5654
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\par
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\par S2 \_0.09838 1.00000 0.01391 0.12975 0.22307
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\par ( 48) ( 49) ( 49) ( 48) ( 49)
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\par S=0.5059 S=0.0000 S=0.9244 S=0.3794 S=0.1234
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\par
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\par S3 \_0.09668 0.01391 1.00000 0.14162 0.11412
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\par ( 49) ( 49) ( 50) ( 48) ( 50)
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\par S=0.5087 S=0.9244 S=0.0000 S=0.3370 S=0.4300
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\par
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\par S4 0.10382 0.12975 0.14162 1.00000 \_0.06942
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\par ( 47) ( 48) ( 48) ( 48) ( 48)
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\par S=0.4874 S=0.3794 S=0.3370 S=0.0000 S=0.6392
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\par
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\par S5 \_0.08414 0.22307 0.11412 \_0.06942 1.00000
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\par ( 49) ( 49) ( 50) ( 48) ( 50)
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\par S=0.5654 S=0.1234 S=0.4300 S=0.6392 S=0.0000
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\par
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\par Cronbach's Alpha 0.0316 Standarized Item Alpha 0.1641
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\par
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\par \tab Se sugiere al lector reparar en los siguientes hechos:
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\par
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 (a)\tab La simetr<74>a de la matriz
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\par (b)\tab Los valores 1 en la diagonal
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\par (c)\tab La no significaci<63>n de ninguna de las correlaciones
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\par (d)\tab Las correlaciones positivas y negativas
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 3.\tab OTRAS MEDIDAS DE CORRELACION
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \tab El coeficiente de correlaci<63>n es <20>til en la investigaci<63>n educacional para medir la asociaci<63>n entre puntajes de un test y otras medidas de habilidad o rendimiento. Una suposici<63>n subyacente es que los puntajes o las medidas representan determinaciones de una variable continua tomada a lo largo de una escala num<75>rica.
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\par
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\par \tab Ocurre a menudo, sin embargo, que no se dispone de atributos medidos en tal escala, sino simplemente de valores de rango o valores clasificados en categor<6F>as discretas. Suele tambi<62>n ocurrir que la asociaci<63>n entre los atributos es de tipo no lineal, en cuyo caso el coeficiente de correlaci<63>n de Pearson no es una buena medida de asociaci<63>n. En todos estos casos deben emplearse otros procedimientos para medir la correlaci<63>n.
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\par
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\par
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 3.1\tab LA CORRELACION A PARTIR DE RANGOS
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \tab En la investigaci<63>n social y educacional es frecuente encontrar rasgos a los que no se puede, o ser<65>a artificial, asignarles valores num<75>ricos en una escala continua. El sentido del humor, la capacidad de apreciaci<63>n est<73>tica, la integraci<63>n a colectivos humanos, son unos pocos ejemplos ilustrativos de tales rasgos, que pueden sin embargo, ser expresados en una escala ordinal o de rangos.
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\par
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\par \tab En tales casos, el coeficiente de correlaci<63>n puede calcularse del modo que ejemplifica el siguiente cuadro.
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\par Cuadro 2 CALCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACION A PARTIR DE RANGOS
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\par (1) (2) (3) (4)
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\par ESTUDIANTE TEST 1 TEST 2 DIF DIF}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par
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\par 1 2 1 1 1
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\par 2 1 2 -1 1
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\par 3 4 5 -1 1
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\par 4 3 6 -3 9
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\par 5 5 3 2 4
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\par 6 6 4 2 4
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\par \u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d
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\par 0 20
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\par 6 x 20
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\par RHO = 1 - \u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d = 0.43*
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\par 6 x 35
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\par
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\par
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\par
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\par *\tab En el numerador de la expresi<73>n se coloca el producto de }{\ul\expnd0\expndtw-3\lang1033 n}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 (el n<>mero de casos) por la suma de los cuadrados de las diferencias, mientras que en el denominador, el producto n(n}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 - 1): el cociente resultante se resta de 1. Es posible comprobar que RHO = r si en los rangos no hay empates.}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn {\footnote \pard\plain \s17\qj\sa240\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033 \~\~\~\~}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 Para el caso en que hay empates se emplea una correcci<63>n para RHO. Consultar: Edwards AL. Statistical Methods for the Behavioral Sciences. New York, Reinhardt, 1954: 427-429.}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 3.2\tab LAS CORRELACIONES BISERIAL Y PUNTO BISERIAL
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \tab En muchos problemas es importante calcular la correlaci<63>n entre una variable continua y otra dicot<6F>mica, es decir, que toma dos valores que usualmente definen la pertenencia a uno u otro grupo (practican o no practican deportes, <20>xito o fracaso escolar, socialmente ajustados o socialmente desajustados, etc). En relaci<63>n con esta variable dicot<6F>mica pueden darse dos casos: el primero cuando la dicotom<6F>a se ha definido en relaci<63>n con un punto de corte arbitrario (<28>xito o fracaso escolar; por encima o por debajo de un umbral patol<6F>gico en una variable de laboratorio); el segundo, cuando se trata de una verdadera dicotom<6F>a (var<61>n-mujer, vivo-fallecido).
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\par
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\par \tab En el primer caso se usa el llamado }{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 coeficiente de correlaci<63>n biserial}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , en el segundo, }{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 el coeficiente de correlaci<63>n punto-biserial.}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par
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\par \tab Aunque el prop<6F>sito de estos textos no es desarrollar habilidades de c<>lculo -que ya no son necesarias en vista de la gran cantidad de software estad<61>stico accesible- incluimos las expresiones de ambos coeficientes.
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\par
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\par M}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 - M}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 pxq
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\par r}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub bis}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 = \uc1\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d x \u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d
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\par s u
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\par
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\par ... en donde
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\par
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\par M}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 y M}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 son las medias aritm<74>ticas de los grupos 1 y 2, respectivamente
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\par
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 p y q\tab son las proporciones de casos en los grupos 1 y 2, respectivamente
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 s\tab es la desviaci<63>n est<73>ndar de las observaciones en los dos grupos juntos y
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 u\tab es la altura de la curva normal que divide a <20>sta en dos partes de tama<6D>os p y q
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \tab
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\par M}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 - M}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par r}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super pbis}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 = \uc1\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d x (pxq)}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super 1/2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par s
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\par
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\par ... en donde todos los t<>rminos tienen la misma interpretaci<63>n que en el coeficiente biserial.
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\par \page Ejemplo:
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\par
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\par Cuadro 3. RENDIMIENTOS DE DOS GRUPOS: UNO ENTRENADO Y OTRO NO ENTRENADO (ILUSTRACION DEL CALCULO DEL COEFICIENTE
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\par BISERIAL)
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\par \uc1\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d
|
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\par ENTRENADOS NO ENTRENADOS TOTAL
|
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\par
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\par Intervalos de
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\par clase n n n
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\par
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\par 85 - 89 5 6 11
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\par 80 - 84 2 16 18
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\par 75 - 79 6 19 25
|
||
\par 70 - 74 6 27 33
|
||
\par 65 - 69 1 19 20
|
||
\par 60 - 64 0 21 21
|
||
\par 55 - 59 1 16 17
|
||
\par \u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d
|
||
\par n1 = 21 n2 = 124 n = 145
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\par
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\par M}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 = 77.00 media del grupo entrenado
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\par M}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 = 70.39 media del grupo no entrenado
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\par s = 8.80 desviaci<63>n est<73>ndar de los 145 casos
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\par p = 21/145 proporci<63>n de casos en el grupo entrenado
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\par q = 1 - p = proporci<63>n de casos en el gruno no entrenado
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\par p = .145; q= .855
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||
\par u = altura de la ordenada que separa a .145 y .855 en la curva normal = 0.228 (ver Tabla 1)
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||
\par
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||
\par 77.00 - 70.39 (.145 x .855)
|
||
\par r}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub bis}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 = \uc1\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d x \u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d = 0.41
|
||
\par 8.80 .228
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\par \page Tabla 1
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||
\par
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\par ALTURAS PARA AREAS DADAS MEDIDAS A PARTIR DE LA MEDIA DE UNA DISTRIBUCION NORMAL
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\par \u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d\u9552\'2d
|
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\par Area desde la media u Area desde la media u
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\par \u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d
|
||
\par .00 .399 .26 .311
|
||
\par .01 .399 .27 .304
|
||
\par .02 .398 .28 .296
|
||
\par .03 .398 .29 .288
|
||
\par .04 .397 .30 .280
|
||
\par .05 .396 .31 .271
|
||
\par .06 .394 .32 .262
|
||
\par .07 .393 .33 .253
|
||
\par .08 .391 .34 .243
|
||
\par .09 .389 .35 .233
|
||
\par .10 .386 .36 .223
|
||
\par .11 .384 .37 .212
|
||
\par .12 .381 .38 .200
|
||
\par .13 .378 .39 .188
|
||
\par .14 .374 .40 .176
|
||
\par .15 .370 .41 .162
|
||
\par .16 .366 .42 .149
|
||
\par .17 .362 .43 .134
|
||
\par .18 .358 .44 .119
|
||
\par .19 .353 .45 .103
|
||
\par .20 .348 .46 .086
|
||
\par .21 .342 .47 .068
|
||
\par .22 .337 .48 .048
|
||
\par .23 .331 .49 .027
|
||
\par .24 .324 .50 .000
|
||
\par .25 .318
|
||
\par \u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d
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\par
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||
\par \tab La correlaci<63>n entre un atributo dicot<6F>mico (que define la existencia de dos grupos) y una variable num<75>rica puede interpretarse en este otro sentido: <20>Qu<51> capacidad tiene la variable num<75>rica para separar los grupos definidos por el atributo? En determinados contextos, esta capacidad para separar puede ser simplemente capacidad pron<6F>stica, como cuando utilizamos una prueba de habilidad para pronosticar el <20>xito o el fracaso acad<61>mico. En otros, puede tratarse simplemente de eficiencia diagn<67>stica, como cuando se utiliza una prueba de laboratorio para diferenciar a un sujeto sano de uno enfermo. En estos casos, se sugiere el uso de un <20>ndice llamado `indice de detectabilidad' que se define como:
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\par
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\par M}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 - M}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par A}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub Z}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 = \uc1\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d }{\cs16\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn {\footnote\ftnalt \pard\plain \s15\qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\cs16\expnd0\expndtw-3\lang1033 \chftn .}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 REFERENCIAS
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\par
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\par }\pard \s15\qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 1.-}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab Bacallao J}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 . Las curvas ROC y las medidas de detectabilidad para la validadaci<63>n de predictores del rendimiento docente. Rev Educ Sup, 1996; 10:3-11.
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\par }\pard \s15\qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
|
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\par }\pard \s15\qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 2.-}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab Bacallao J}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 . Al rescate de las pruebas de nivel de entrada como predictores del rendimiento en la ense<73>anza m<>dica superior. Rev Educ Sup, 1996; 10:12-18.
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\par }}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par (s}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 + s}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 )}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super 1/2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par ... al que luego se le aplica la transformaci<63>n normal Z}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 3.3\tab LA CORRELACION A PARTIR DE CUADROS DE CONTINGENCIA 2 X 2
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par \tab Una extensi<73>n del problema de hallar la asociaci<63>n entre variables categ<65>ricas, para el cual los coeficientes biseriales no son aplicables, se presenta cuando las dos variables son dicot<6F>micas. Un caso t<>pico, ocurre con gran frecuencia en aplicaciones m<>dicas cuando se desea validar la capacidad diagn<67>stica en relaci<63>n con una enfermedad cualquiera, de un test cualitativo que puede arrojar dos resultados posibles: positivo (+) o negativo (-). Otro caso t<>pico es el de la asociaci<63>n de un presunto factor de riesgo con un da<64>o.
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\par
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\par \tab Tambi<62>n otro caso muy frecuente es aquel en que se desea evaluar la concordancia entre dos evaluadores o calificadores, cuando los resultados posibles son <20>xito y fracaso.
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\par
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\par \tab En todas estas situaciones, los datos pueden presentarse en la forma de un cuadro de doble entrada como el que ilustra la siguiente figura:
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\par
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\par Variable A
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\par + -
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\par \uc1\u9484\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9516\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9488\'2b
|
||
\par V \u9474\'a6 \u9474\'a6 \u9474\'a6
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\par a \u9474\'a6 \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
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\par r + \u9474\'a6 a \u9474\'a6 b \u9474\'a6 a+b
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\par i \u9474\'a6 \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
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\par a \u9500\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9532\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9508\'a6
|
||
\par b \u9474\'a6 \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
||
\par l \u9474\'a6 \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
||
\par e - \u9474\'a6 c \u9474\'a6 d \u9474\'a6 c+d
|
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\par \u9474\'a6 \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
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\par B \u9474\'a6 \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
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\par \u9492\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9524\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9496\'2b
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||
\par a+c b+d a+b+c+d
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\par
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\par \tab Se han propuesto una gran cantidad de medidas de asociaci<63>n para estos casos, algunas de ellas extensibles al caso en que una de las dos variables o las dos toman m<>s de dos valores posibles. No escribiremos los algoritmos de c<>lculo de ninguna de esas medidas; no obstante, para cultura del lector adjuntamos la salida (`print-out') del software comercial SYSTATW5, en relaci<63>n con los datos del cuadro siguiente: (ver cuaderno de trabajo)
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\par \page
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\par
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\par }\trowd \trqc\trgaph120 \clvertalt\clbrdrr\brdrdb\brdrw17 \cltxlrtb \cellx2544\clvertalt\clbrdrt\brdrdb\brdrw17 \clbrdrl\brdrs\brdrw17 \clbrdrb\brdrdb\brdrw17 \cltxlrtb \cellx4944\clvertalt\clbrdrt\brdrdb\brdrw17 \clbrdrl\brdrs\brdrw17 \clbrdrb\brdrdb\brdrw17 \clbrdrr\brdrdb\brdrw17 \cltxlrtb \cellx6912\pard \sb90\sa54\nowidctlpar\intbl\tx-720\hyphpar0\adjustright {\field{\*\fldinst {\expnd0\expndtw-3\lang1033 PRIVATE }{\fs20\expnd0\expndtw-3\lang1033 {\*\datafield \bin20 phoenix x }}}{\fldrslt }}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \cell }\pard \qc\sb90\nowidctlpar\intbl\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 Dolencias
|
||
\par }\pard \qc\sa54\nowidctlpar\intbl\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 der\-matol<6F>gicas\cell }\pard \qc\sb90\sa54\nowidctlpar\intbl\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 C<>ncer\cell }\pard \nowidctlpar\widctlpar\intbl\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \row }\trowd \trqc\trgaph120 \clvertalt\clbrdrt\brdrdb\brdrw17 \clbrdrl\brdrdb\brdrw17 \cltxlrtb \cellx2544\clvertalt\clbrdrt\brdrs\brdrw35 \clbrdrl\brdrs\brdrw17 \cltxlrtb \cellx4944\clvertalt\clbrdrt\brdrs\brdrw35 \clbrdrl\brdrs\brdrw17 \clbrdrr\brdrdb\brdrw17 \cltxlrtb \cellx6912\pard \sb90\sa54\nowidctlpar\intbl\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 Con hemo\-rroides\cell }\pard \qc\sb90\sa54\nowidctlpar\intbl\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 186\cell 192\cell }\pard \nowidctlpar\widctlpar\intbl\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \row }\trowd \trqc\trgaph120 \clvertalt\clbrdrt\brdrs\brdrw17 \clbrdrl\brdrdb\brdrw17 \cltxlrtb \cellx2544\clvertalt\clbrdrt\brdrs\brdrw17 \clbrdrl\brdrs\brdrw17 \cltxlrtb \cellx4944\clvertalt\clbrdrt\brdrs\brdrw17 \clbrdrl\brdrs\brdrw17 \clbrdrr\brdrdb\brdrw17 \cltxlrtb \cellx6912\pard \sb90\sa54\nowidctlpar\intbl\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 Sin hemo\-rroides\cell }\pard \qc\sb90\sa54\nowidctlpar\intbl\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 45\cell 540\cell }\pard \nowidctlpar\widctlpar\intbl\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \row }\trowd \trqc\trgaph120 \clvertalt\clbrdrt\brdrdb\brdrw17 \clbrdrl\brdrdb\brdrw17 \clbrdrb\brdrdb\brdrw17 \cltxlrtb \cellx2544\clvertalt\clbrdrt\brdrdb\brdrw17 \clbrdrl\brdrs\brdrw17 \clbrdrb\brdrdb\brdrw17 \cltxlrtb \cellx4944\clvertalt\clbrdrt\brdrdb\brdrw17 \clbrdrl\brdrs\brdrw17 \clbrdrb\brdrdb\brdrw17 \clbrdrr\brdrdb\brdrw17 \cltxlrtb \cellx6912\pard \sb90\sa54\nowidctlpar\intbl\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 Total\cell }\pard \qc\sb90\sa54\nowidctlpar\intbl\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 231\cell 732\cell }\pard \nowidctlpar\widctlpar\intbl\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \row }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
|
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\par TABLE OF A (ROWS) BY B (COLUMNS)
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\par
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\par FREQUENCIES
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\par
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\par 1 2 TOTAL
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\par \uc1\u9484\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9488\'2b
|
||
\par 1 \u9474\'a6 186 192 \u9474\'a6 378
|
||
\par \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
||
\par 2 \u9474\'a6 45 540 \u9474\'a6 585
|
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\par \u9492\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9496\'2b
|
||
\par TOTAL 231 732 963
|
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\par
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||
\par
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\par }{\fs20\expnd0\expndtw-2\lang1033
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\par TEST STATISTIC VALUE DF PROB
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\par * PEARSON CHI\_SQUARE 217.041 1 .000
|
||
\par * LIKELIHOOD RATIO CHI\_SQUARE 219.888 1 .000
|
||
\par * YATES CORRECTED CHI\_SQUARE 214.770 1 .000
|
||
\par
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||
\par COEFFICIENT VALUE ASYMPTOTIC STD ERROR
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\par PHI .4747
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\par CONTINGENCY .4289
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\par GOODMAN\_KRUSKAL GAMMA .8416 .02716
|
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\par KENDALL TAU\_B .4747 .02835
|
||
\par STUART TAU\_C .3960 .02727
|
||
\par YULE Q .8416 .02716
|
||
\par YULE Y .5464 .03264
|
||
\par ** COHEN KAPPA .4458 .02888
|
||
\par SPEARMAN RHO .4747 .02835
|
||
\par SOMERS D (COLUMN DEPENDENT) .4151 .02797
|
||
\par LAMBDA (COLUMN DEPENDENT) .0000 .00000
|
||
\par UNCERTAINTY (COLUMN DEPENDENT) .2072 .02504
|
||
\par }{\expnd0\expndtw-3\lang1033
|
||
\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 *\tab Modalidades de ji-cuadrado que se emplean para decidir si las variables est<73>n o no asociadas.
|
||
\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
|
||
\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 **\tab Para medir el grado de concordancia
|
||
\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \page }{\ul\expnd0\expndtw-3\lang1033 Problemas y ejercicios}{\expnd0\expndtw-3\lang1033
|
||
\par
|
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 1.\tab Los datos que aparecen a continuaci<63>n corresponden al resultado de 15 estudiantes en una prueba de inteligencia y en una prueba de habilidad que se mide en segundos para la ejecuci<63>n de cierta tarea.
|
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
|
||
\par \uc1\u9484\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9488\'2b
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\par \u9474\'a6 Sujeto No. Prueba de inteligencia Prueba de habilidad\u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 1 \tab \tab \tab 185\tab \tab \tab 110 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 2\tab \tab 203 \tab \tab 98 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 3 \tab \tab \tab 188 118 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 4 195 104 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 5 \tab \tab \tab 176\tab \tab \tab \tab 112 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 6\tab \tab \tab \tab 174\tab \tab \tab \tab 124 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 7\tab \tab \tab 158\tab \tab \tab \tab 119 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 8\tab \tab \tab \tab 197\tab \tab \tab \tab 95 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 9\tab \tab \tab \tab 176\tab \tab 94 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 10\tab \tab \tab \tab 138\tab \tab \tab \tab 97 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 11\tab \tab \tab \tab 126\tab \tab \tab \tab 110 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 12\tab \tab \tab \tab 160\tab \tab \tab \tab 94 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 13\tab \tab \tab \tab 151\tab \tab 126 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 14\tab \tab \tab \tab 185\tab \tab \tab \tab 120 \u9474\'a6
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\par \u9474\'a6 15\tab \tab \tab \tab 185\tab \tab \tab \tab 118 \u9474\'a6
|
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\par \u9492\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9496\'2b
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\par
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 (a)\tab <20>Qu<51> m<>todo emplear<61>as para mediar la asociaci<63>n? <20>Por qu<71>?
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\par (b)\tab <20>Qu<51> signo debe tener la medida de asociaci<63>n? <20>Por qu<71>?
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\par (c)\tab Cuando se calcul<75> el coeficiente de correlaci<63>n de Pearson, el resultado fue r=-0.102 con una p asociada de 0.716; cuando se calcul<75> el coeficiente de correlaci<63>n por rangos el resultado fue r=0.19 con una p asociada tambi<62>n grande. Interpreta los resultados y las discrepancias.
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 ________________________
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\par
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 2.\tab Los resultados siguientes muestran la distribuci<63>n de los resultados en un indicador de inteligencia general (TIE) en un total de 226 estudiantes estudiantes de nuevo ingreso que fueron separados en dos grupos de acuerdo al puntaje que obtuvieron en una entrevista inicial con un tribunal de profesores: m<>s de 12 puntos (grupo 1); entre 0 y 12 puntos (grupo 2).
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \page TIE Grupo 1 Grupo 2
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\par 90-99 6\tab \tab \tab \tab \tab 0
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\par 80-89\tab \tab 19 3
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\par 70-79 31 5
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\par 60-69 58 17
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\par 50-59 40 30
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\par 40-49 18 14
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\par 30-39 9 7
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\par 20-29 5 4
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\par
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 (a)\tab <20>Qu<51> m<>todo emplear<61>as para calcular la asociaci<63>n entre el resultado de la entrevista y el puntaje TIE? <20>Por qu<71>?
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||
\par (b)\tab Por simple inspecci<63>n de los resultados, <20>qu<71> esperas encontrar? <20>Por qu<71>? Tal vez pueda ayudarte saber que la media del grupo 1 fue de 62.56 y la del grupo 2, de 54.00.
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\par (c)\tab El <20>ndice detectabilidad result<6C> ser en este caso 0.4225, y luego de aplicar la transformaci<63>n normal Z}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 = 0.66}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn {\footnote \pard\plain \s17\qj\sa240\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033 \~\~\~\~}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 Z}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 es un indicador muy efectivo de la capacidad discriminatoria que tiene una variable en relaci<63>n con dos grupos. Z}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 var<61>a entre 0 y 1, y cuanto m<>s se aproxime a 1 mejor es la capacidad discriminatoria. Un valor de 1 indica una capacidad discriminatoria perfecta; un valor de 0.5 corresponde a una discriminaci<63>n al azar.}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 . Interpreta el valor en cuesti<74>n.
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 3.\tab En los casos que se describen a continuaci<63>n, justifica la t<>cnica empleada e interpreta los resultados.
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 (a)\tab Una tabla de contingencia que relaciona la condici<63>n de alcoh<6F>lico o no del padre y el rendimiento escolar del hijo.
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033
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\par
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\par Rendimiento
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\par Bajo Alto
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\par \uc1\u9484\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9488\'2b
|
||
\par S<> \u9474\'a6 102 150 \u9474\'a6 252
|
||
\par Alcoh<6F>lico \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
||
\par No \u9474\'a6 48 700 \u9474\'a6 748
|
||
\par \u9492\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9496\'2b
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||
\par 150 850 1000
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\par
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\par \page }{\fs20\expnd0\expndtw-2\lang1033 TEST STATISTIC VALUE DF PROB
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\par PEARSON CHI\_SQUARE 171.497 1 0.000
|
||
\par LIKELIHOOD RATIO CHI\_SQUARE 148.784 1 0.000
|
||
\par YATES CORRECTED CHI\_SQUARE 168.837 1 0.000
|
||
\par
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\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\fs20\expnd0\expndtw-2\lang1033 (b)\tab Una tabla que relaciona las calificaciones de dos examinadores en t<>rminos de <20>xito o fracaso.
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||
\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\fs20\expnd0\expndtw-2\lang1033
|
||
\par Examinador 1
|
||
\par Exit Frac
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||
\par \uc1\u9484\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9488\'2b
|
||
\par Exit \u9474\'a6 187 83 \u9474\'a6 270
|
||
\par Examinador 2 \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
||
\par Frac \u9474\'a6 93 102 \u9474\'a6 195
|
||
\par \u9492\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9496\'2b
|
||
\par 280 185 465
|
||
\par
|
||
\par TEST STATISTIC VALUE DF PROB
|
||
\par PEARSON CHI\_SQUARE 21.984 1 0.000
|
||
\par LIKELIHOOD RATIO CHI\_SQUARE 21.983 1 0.000
|
||
\par YATES CORRECTED CHI\_SQUARE 21.093 1 0.000
|
||
\par
|
||
\par COEFFICIENT VALUE ASYMPTOTIC STD ERROR
|
||
\par COHEN KAPPA 0.217 0.046
|
||
\par
|
||
\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\fs20\expnd0\expndtw-2\lang1033 (c)\tab Una tabla de contingencia que relaciona las calificaciones de dos examinadores en una escala ordinal de 2, 3, 4 y 5
|
||
\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\fs20\expnd0\expndtw-2\lang1033
|
||
\par
|
||
\par Examinador 1
|
||
\par 2 3 4 5
|
||
\par \uc1\u9484\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9488\'2b
|
||
\par 2 \u9474\'a6 7 4 0 0 \u9474\'a6 11
|
||
\par \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
||
\par 3 \u9474\'a6 2 15 5 1 \u9474\'a6 23
|
||
\par Examinador 2 \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
||
\par 4 \u9474\'a6 1 6 24 4 \u9474\'a6 25
|
||
\par \u9474\'a6 \u9474\'a6
|
||
\par 5 \u9474\'a6 0 0 11 19 \u9474\'a6 30
|
||
\par \u9492\'2b\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9496\'2b
|
||
\par 10 25 30 24 89
|
||
\par
|
||
\par TEST STATISTIC VALUE DF PROB
|
||
\par PEARSON CHI\_SQUARE 100.784 9 0.000
|
||
\par LIKELIHOOD RATIO CHI\_SQUARE 93.471 9 0.000
|
||
\par
|
||
\par
|
||
\par COEFFICIENT VALUE ASYMPTOTIC STD ERROR
|
||
\par COHEN KAPPA 0.519 0.068
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\par \page REFERENCIAS
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\par
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||
\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\fs20\expnd0\expndtw-2\lang1033 1.\tab Bacallao J. Las curvas ROC y las medidas de detectabilidad para la validaci<63>n de predictores del rendimiento docente. Rev Educ Sup 1996; 10: 3-11.
|
||
\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\fs20\expnd0\expndtw-2\lang1033
|
||
\par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\fs20\expnd0\expndtw-2\lang1033 2.\tab Bacallao J. Al rescate de las pruebas de nivel de entrada como predictores del rendimiento en la ense<73>anza m<>dica superior. Rev Educ Sup 1996; 10: 12-18.
|
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\par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\fs20\expnd0\expndtw-2\lang1033
|
||
\par }} |