{\rtf1\ansi\ansicpg1252\uc1 \deff2\deflang1033\deflangfe3082{\fonttbl{\f0\froman\fcharset0\fprq2{\*\panose 02020603050405020304}Times New Roman;}{\f2\fmodern\fcharset0\fprq1{\*\panose 02070309020205020404}Courier New;}{\f3\froman\fcharset2\fprq2{\*\panose 05050102010706020507}Symbol;}{\f22\froman\fcharset238\fprq2 Times New Roman CE;}{\f23\froman\fcharset204\fprq2 Times New Roman Cyr;}{\f25\froman\fcharset161\fprq2 Times New Roman Greek;}{\f26\froman\fcharset162\fprq2 Times New Roman Tur;}{\f27\froman\fcharset186\fprq2 Times New Roman Baltic;}{\f34\fmodern\fcharset238\fprq1 Courier New CE;}{\f35\fmodern\fcharset204\fprq1 Courier New Cyr;}{\f37\fmodern\fcharset161\fprq1 Courier New Greek;}{\f38\fmodern\fcharset162\fprq1 Courier New Tur;}{\f39\fmodern\fcharset186\fprq1 Courier New 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\snext30 Encabezado de tda;}{\s31\nowidctlpar\adjustright \f2\lang3082 \sbasedon0 \snext31 Title;}{\*\cs32 \additive _Equation Caption;}}{\info{\title LA DISYUNTIVA ENTRE CONFIRMACION Y VERIFICACION EN LA ELECCION DE UN PROCEDIMIENTO DE ANALISIS ESTADISTICO}{\author VRIPRI}{\operator VRIPRI}{\creatim\yr2001\mo5\dy24\hr11\min13}{\revtim\yr2001\mo5\dy24\hr11\min13}{\version2}{\edmins0}{\nofpages8}{\nofwords4473}{\nofchars25501}{\*\company ISP Pinar del Rio}{\nofcharsws31317}{\vern73}}\paperw12188\paperh15590\margl1440\margr1440 \widowctrl\ftnbj\aenddoc\pgnstart50\hyphhotz945\aftnnar\notabind\wraptrsp\nocolbal\sprslnsp\lytprtmet\hyphcaps0\viewkind1\viewscale100 \fet0{\*\ftnsep \pard\plain \nowidctlpar\adjustright \f2\lang3082 {\chftnsep \par }}{\*\aftnsep \pard\plain \sl-20\slmult0\nowidctlpar\widctlpar\adjustright \f2\lang3082 { \par }}{\*\aftnsepc \pard\plain \nowidctlpar\adjustright \f2\lang3082 { \par }}{\*\aftncn \pard\plain \nowidctlpar\adjustright \f2\lang3082 { \par }}\sectd \pgnrestart\pgnstarts50\linex0\headery1440\footery1440\colsx709\titlepg\sectdefaultcl {\header \pard\plain \qc\nowidctlpar\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\lang1024\cgrid {\shp{\*\shpinst\shpleft1440\shptop0\shpright10748\shpbottom240\shpfhdr1\shpbxpage\shpbypara\shpwr3\shpwrk0\shpfblwtxt0\shpz0\shplid2049{\sp{\sn shapeType}{\sv 1}}{\sp{\sn fFlipH}{\sv 0}}{\sp{\sn fFlipV}{\sv 0}}{\sp{\sn lTxid}{\sv 65536}}{\sp{\sn dxTextLeft}{\sv 0}}{\sp{\sn dyTextTop}{\sv 0}}{\sp{\sn dxTextRight}{\sv 0}}{\sp{\sn dyTextBottom}{\sv 0}}{\sp{\sn fFilled}{\sv 0}}{\sp{\sn lineWidth}{\sv 0}}{\sp{\sn fLine}{\sv 0}}{\sp{\sn fShadow}{\sv 0}}{\shptxt \pard\plain \nowidctlpar\tqc\tx4654\tqr\tx9308\adjustright \f2\lang3082 {\tab \tab }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 Pág No. }{\field{\*\fldinst ref {\expnd0\expndtw-3\lang1033 página \\* ARABIC}}{\fldrslt {\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 ¡Error!Marcador no definido.}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par }}}{\shprslt{\*\do\dobxpage\dobypara\dodhgt8192\dptxbx{\dptxbxtext\pard\plain \nowidctlpar\tqc\tx4654\tqr\tx9308\adjustright \f2\lang3082 {\tab \tab }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 Pág No. }{\field{\*\fldinst ref {\expnd0\expndtw-3\lang1033 página \\* ARABIC}}{\fldrslt {\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 ¡Error!Marcador no definido.}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par }}\dpx1440\dpy0\dpxsize9308\dpysize240\dpfillfgcr255\dpfillfgcg255\dpfillfgcb255\dpfillbgcr255\dpfillbgcg255\dpfillbgcb255\dpfillpat0\dplinehollow}}}}{ \par }\pard \qc\sa140\sl-100\slmult0\nowidctlpar\hyphpar0\adjustright {\fs10 \par }}{\*\pnseclvl1\pnucrm\pnstart1 {\pntxta .}}{\*\pnseclvl2\pnucltr\pnstart1 {\pntxta .}}{\*\pnseclvl3\pndec\pnstart1 {\pntxta .}}{\*\pnseclvl4\pnlcltr\pnstart1 {\pntxta .}}{\*\pnseclvl5\pndec\pnstart1 {\pntxtb (}{\pntxta )}}{\*\pnseclvl6\pnlcltr\pnstart1 {\pntxtb (}{\pntxta )}}{\*\pnseclvl7\pnlcrm\pnstart1 {\pntxta )}}{\*\pnseclvl8\pnlcltr\pnstart1 {\pntxta )}}{\*\pnseclvl9\pnlcrm\pnstart1\pnindent720\pnhang{\pntxtb (}{\pntxta )}}\pard\plain \qc\nowidctlpar\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\lang1033 LA DISYUNTIVA ENTRE CONFIRMACION Y VERIFICACION EN LA ELECCION DE UN PROCEDIMIENTO DE ANALISIS ESTADISTICO}{\field{\*\fldinst {\lang1033 PRIVATE }{\fs20\lang1033 {\*\datafield \bin16 phoenix}}}{\fldrslt }}{\lang1033 \par }\pard \qj\nowidctlpar\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \par INTRODUCCION \par \par \tab Hasta hace no más de dos décadas, la utilización de las pruebas estadísticas encontraba una resistencia tenaz entre los profesionales de las ciencias médicas, no sólo por el casi instintivo rechazo de lo cuantitativo, sino sobre todo, por la natural repulsión a exponer las convicciones consolidadas a través de la experiencia, al arbitraje de una simple prueba. La resistencia fue, más que vencida, literalmente arrollada por la abrumadora producción de literatura médica científica, en la cual el instrumento analítico por excelencia eran -y son- las técnicas estadísticas inferenciales. \par \par \tab La reacción, sin embargo, fue desproporcionada: se suplantó el escepticismo por el culto, y se estatuyó a las pruebas estadísticas como un nuevo requisito de calidad. Los residentes en proceso de elaborar sus tesis de terminación de residencia han sido las víctimas más frecuentes de esa práctica inquisitorial, que, por supuesto, no se circunscribe al ámbito nacional. El juego dialéctico de reacción y contrarreacción está en marcha, y ya hoy es común encontrar, junto a recetas esquemáticas que alientan una conducta mecánica en la elección de las técnicas de análisis estadístico [1,2,3], artículos de revisión crítica, cuyo blanco principal son las pruebas de significación [4-6]. \par \par \tab Los argumentos críticos contra el abuso de estas pruebas son contundentes y no se repetirán en este texto, el cual toma como punto de partida la tesis de que las pruebas estadísticas de significación constituyen una forma extrema de inferencia [4], orientada hacia la verificación de hipótesis (del latín }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 veritas}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , verdad y }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 facere}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , hacer), a la cual se recurre por economía intelectual, ignorando que la ciencia consiste en un movimiento con dos direcciones, una de confirmación y otra de verificación, y que no tiene sentido esforzarse en verificar una hipótesis que nunca ha sido realmente confirmada o que cuenta con poca credibilidad [7]. \par \par \tab Para la elección de un procedimiento apropiado, una pedagogía consecuente con este punto de vista, aconsejaría, no sólo repasar los objetivos que se persiguen, analizar la naturaleza de las variables de que se dispone y armonizar el procedimiento con el diseño elegido -las tres acciones que de un modo más o menos explícito invocan regularmente los artículos y textos más conocidos de estadística aplicada [1,2]-, sino además y, especialmente, indagar cuál es la ubicación del problema en la trayectoria epistemológica que va de la exploración a la verificación, pasando por la confirmación. \par \par \tab A través de varios ejemplos, este artículo examina algunos de los procedimientos elementales y clásicos, y analiza las condiciones de elección de cada uno de ellos, de acuerdo a los criterios que se mencionan en el párrafo anterior. \par \par }{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 La elección de una técnica de análisis estadístico: varios ejemplos \par }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par Ejemplo 1: \par \par }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab Se desea evaluar la eficacia de un tratamiento basado en la administración de dosis altas de ácido fólico, para la disminución del riesgo de recurrencia en mujeres con antecedentes de defectos de cierre del tubo neural (DCTN). \par \par }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab Problemas de este tipo suelen plantearse, teóricamente, de dos modos diferentes, según el diseño que se elija. El primero de ellos implica }{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 la comparación de una proporción teórica p}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 , con una proporción observada p}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033\super *,}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 mediante una prueba de significación para una proporción poblacional}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , y el planteamiento de dicha comparación se realiza en términos de un problema de prueba de hipótesis, que tiene la siguiente expresión formal: \par \par H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub N}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 : p = p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 vs H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 : p < p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \par en donde... \par \par H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub N}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 hipótesis nula \par \par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab hipótesis alternativa \par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 p\tab riesgo de recurrencia (desconocido) en las mujeres tratadas, y \par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab riesgo de recurrencia habitual en las mujeres con antecedentes de DCTN. \par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \par \tab El segundo implica la }{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 comparación de dos proporciones observadas p}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1*}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 y p}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2*}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 , mediante una prueba de significación para dos proporciones poblacionales}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , que se formula técnicamente como sigue: \par \par \par H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub N}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 : p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 = p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 vs H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 : p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 < p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \par en donde... \par \par \par }\pard \qj\fi-1440\li1440\nowidctlpar\tx-720\tx0\tx720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 y p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab designan los riesgos de recurrencia en mujeres con antecedentes de DCTN, tratadas y no tratadas, respectivamente. \par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \tab Aunque la segunda opción es preferible desde el punto de vista técnico, porque evita muchos de los sesgos conocidos y bien documentados que entrañan las comparaciones con controles históricos, la primera es casi obligada por obvias razones éticas, pero supone la existencia de un valor de referencia explícito p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , que es el riesgo de recurrencia histórico conocido en las mujeres no tratadas. \par \par \tab La elección de una de estas dos opciones, tan comunes en el recetario de los estadísticos aplicados, se hace teniendo en cuenta el objetivo (comparar), la naturaleza de la variable (si se presenta o no en la descendencia el DCTN) y el diseño (con o sin grupo control). Sin embargo, suele pasarse por alto la siguiente interrogante crucial: ¿de qué magnitud debe ser la reducción en el riesgo de recurrencia para que pueda considerarse que el tratamiento ha sido eficaz?, que puede enunciarse de esta forma alternativa: ¿cuándo puede considerarse sustantiva una reducción en el riesgo de recurrencia? Ninguna de estas interrogantes tiene una respuesta estadística; sin embargo, durante mucho tiempo se ha creído, y aún muchos creen erróneamente, que la eficacia del tratamiento se infiere, sin más, de la observación de un resultado poco probable por azar. La significación estadística es un resultado contingente que depende, entre otras cosas, del tamaño de la muestra y de la azarosa posibilidad de controlar un conjunto usualmente numeroso de factores de confusión. \par \par \tab Casi nunca el investigador está en condiciones de responder a las interrogantes anteriores, por lo cual los procedimientos para explorar y confirmar (basados esencialmente en técnicas descriptivas y métodos de estimación) tienen un papel preponderante sobre la verificación de hipótesis. La que sigue es una respuesta típica: "No tengo idea de qué reducción mínima puedo exigir. Justamente propongo este experimento para saber si es justificable esperar una reducción, para saber si hay realmente una reducción significativa". Esta respuesta es expresión de una de las más notables confusiones relativas al alcance y las limitaciones del valor instrumental de la estadística: la confusión entre una diferencia o un efecto sustantivo -que es un concepto esencialmente biológico, clínico o epidemiológico- con la de una diferencia o efecto significativo -que es un concepto estadístico. Más concretamente, es expresión de la creencia de que el segundo puede ser un sucedáneo del primero. \par \par \tab El empleo indiscriminado de las pruebas estadísticas de significación -mucho más allá de las previsiones de sus creadores- se arraiga en la noción errónea de que dichas pruebas sustraen al investigador de todo riesgo de subjetividad. Baste decir que el hecho de encontrar una diferencia significativa -bajo cualquiera de los dos diseños alternativos presentados en el ejemplo- sólo permite afirmar que, muy probablemente, la diferencia entre el tratamiento habitual y el que se propone no es cero. Este es un resultado trivial, porque no tendría sentido haber llegado al punto de diseñar un experimento, si el investigador no pudiese justificar una fuerte expectativa en el sentido de que el tratamiento a base de dosis altas de ácido fólico produce algún efecto. Por otro lado, de la Estadística elemental se sabe que la significación estadística es virtualmente siempre alcanzable con tal de que se dispongan de tamaños muestrales suficientemente grandes. \par \par \tab En circunstancias como la que ilustra el ejemplo, hay una pregunta que el investigador podría hacerse a sí mismo y que le sería muy útil para calibrar el nivel de conocimiento que tiene sobre el problema y luego decidir la conducta adecuada. En el caso del ejemplo, esa pregunta podría adoptar la siguiente forma hipotética: "Supongamos que yo supiera que el riesgo de recurrencia es 10% en las mujeres no tratadas y 8.2% en las tratadas: ¿esta diferencia es o no relevante? ¿amerita o no una decisión en términos de salud pública?" Si el investigador no puede honestamente responder a esa pregunta, todo ejercicio inferencial en busca de significación estadística es, cuando menos, prematuro. Conocer que el riesgo de recurrencia es 10 en una población y 8.2% en otra, es mucho más que lo que cualquier procedimiento inferencial puede brindar. Si este conocimiento no fuese aún suficiente para tomar las decisiones que se derivarían de los resultados del estudio, el planteamiento del problema en términos de prueba de hipótesis no se justifica, como tampoco se justifica cada vez que se desconozca la magnitud que debe tener un efecto (una diferencia, una medida de asociación) para ser sustantivo, y se pretenda sustituir la sustantividad por la significación estadística. \par \par \tab ¿Qué puede recomendarse entonces? Por su naturaleza técnica la exposición de algunas de las posibles opciones desbordan los propósitos de este texto}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn {\footnote \pard\plain \s17\qj\fi-1440\li1440\sa240\nowidctlpar\tx-720\tx0\tx720\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033 \~\~\~\~}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab Para una exposición detallada de varias alternativas metodológicas, el lector puede remitirse a Bacallao (1996) (8) y Goodman & Royal (1988) (5).}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 . Hay, sin embargo, otra opción ventajosa y muy conocida (puede virtualmente encontrarse en cualquier texto elemental de Estadística): la construcción de intervalos de confianza. Para cualquiera de los dos diseños que admite el ejemplo en cuestión, los intervalos de confianza (para una proporción poblacional o para la diferencia de dos proporciones poblacionales) estarían revelando un conjunto de valores del parámetro (la proporción o la diferencia de dos proporciones), compatibles, para una confiabilidad dada, con el resultado empírico del ensayo clínico. Esto es mucho más [9] de lo que puede esperarse con la lógica dicotómica de "aceptar o rechazar" que subyace a los tests de significación estadística. Por la naturaleza unilateral de las hipótesis, los intervalos de confianza apropiados serían también unilaterales. En el caso del diseño con control histórico, se definiría como \par ^ \par }{\fs29\expnd0\expndtw-3\lang1033 [}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 p - z}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub \'e1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \{p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 (1 - p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 )/n\}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super 1/2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 ; +}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 {\field{\*\fldinst SYMBOL 165 \\f "Symbol" \\s 12}{\fldrslt\f3\fs24}}}{\fs29\expnd0\expndtw-3\lang1033 ]}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 (I) \par \par ^ \par en donde p designa al estimador muestral de p \par y p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 el valor de la nulidad \par y en el caso del diseño con controles concurrentes \par \par ^ ^ p' (1 - p') p' (1 - p') \par [ p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 - p}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 - z}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub \'e1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \{\uc1\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d + \u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\u9472\'2d\}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\super 1/2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 ; +}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 {\field{\*\fldinst SYMBOL 165 \\f "Symbol" \\s 12}{\fldrslt\f3\fs24}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 }{\fs29\expnd0\expndtw-3\lang1033 ]}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par n}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 n}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par en donde p' representa el estimador de la proporción común a ambas poblaciones a partir de las dos muestras. \par \par \tab Una interpretación interesante de los intervalos de confianza -que hasta donde este autor conoce, la literatura ha pasado por alto- es que su complemento representa el conjunto de valores que habría sido posible rechazar con la región crítica que define la prueba de significación correspondiente. Veamos por qué: es bien conocido -y también a menudo muy criticado (6)-que los intervalos de confianza pueden reducirse o degradarse a una prueba de significación correspondiente si se les aplica en la forma de una regla de decisión como la siguiente: \par \par \par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab "Rechazar H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 si el valor de la nulidad no está contenido en el intervalo y no rechazar en caso contrario." \par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \tab Esto significa que los valores comprendidos en el intervalo conforman un subconjunto paramétrico de posibles valores de nulidad, que incluyen al valor que especifica la hipótesis nula, pero también a otros compatibles con el resultado empírico obtenido. Es decir, todo número interior al intervalo podría definir un valor de nulidad "aceptable" y, por consiguiente, todo número exterior a él podría definir un valor de nulidad "rechazable". En situaciones exploratorias sería conveniente construir intervalos bilaterales; sin embargo, si hay hipótesis subyacentes vagas (como "la proporción debe aumentar" o "la media debe disminuir") lo sensato sería construir un intervalo unilateral (hacia la izquierda o hacia la derecha, de acuerdo al sentido que sugiera la hipótesis) cuyo complemento contendría, probablemente a la verdadera nulidad (y, por supuesto a los valores menores que ella), pero también a un conjunto de valores mayores que también habría sido posible rechazar. \par \par \tab Por ejemplo, supongamos que H}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 0}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 : p = 0.10, que la proporción muestral es 0.20 y el tamaño muestral n = 100. De acuerdo a la expresión (I) se obtendría el intervalo \par \par [0.1507; +}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 {\field{\*\fldinst SYMBOL 165 \\f "Symbol" \\s 12}{\fldrslt\f3\fs24}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 [ \par \par \tab Esto significa que podrían haberse rechazado (en favor de una alternativa del tipo "p mayor que"), no sólo la proporción de la nulidad p = 0.10 (o menores), sino valores hasta 0.1507, no inclusive. \par \par Ejemplo 2: \par \par }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab Se desea comparar el efecto de dos drogas con mecanismos de acción diferentes en el tratamiento de las arteriopatías oclusivas de miembros, de origen diabético: una que actúa sobre la deformabilidad eritrocitaria y la otra, sobre el riego sanguíneo en los lechos vasculares alterados. Supongamos que el criterio de comparación sean los cambios en los gradientes de presión segmentarios en diferentes puntos del trayecto arterial de los miembros inferiores. \par }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \tab Este problema implica la realización de un ensayo clínico en pacientes con arteriopatías oclusivas, que serían asignados aleatoriamente al tratamiento con una u otra droga. Se harían las determinaciones pletismográficas y sus gradientes, antes y después del tratamiento en cada paciente, y se calcularían las diferencias entre estos gradientes. Estas diferencias -que se suponen atribuibles al tratamiento- constituyen la variable objeto de comparación entre uno y otro grupo. \par \par \tab La situación es similar a la que se presentó en la segunda opción del ejemplo anterior, sólo que en el presente caso la variable que se analiza es continua. El método de análisis que suele sugerirse es una }{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 prueba de comparación de medias para muestras independientes}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , que corresponde al problema de prueba de hipótesis siguiente: \par \par }{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 HN: \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 = \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 vs. HA: \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 {\field{\*\fldinst SYMBOL 185 \\f "Symbol" \\s 12}{\fldrslt\f3\fs24}}}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \par en donde... \par \par }{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 y \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 son las medias de los cambios en los gradientes de presión con una y otra droga, respectivamente. \par \par \tab Si existen razones para anticipar que una de las drogas es superior a la otra, entonces la hipótesis alternativa anterior se sustituiría por una de estas otras dos: \par \par }{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 HA: \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 > }{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 o HA: \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 < \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , según sea el sentido previsto de la diferencia. \par \tab \par \par \tab Varias de las apreciaciones formuladas a propósito del ejemplo anterior son válidas para este segundo ejemplo y para los restantes. Cabe apuntar, sin embargo, que la tan socorrida fórmula retórica "}{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 se desea comparar el efecto de..}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 ." es ambigua y alude mucho más a un procedimiento que a un objetivo. Es casi trivial que cualquier vía analítica que se seleccione entraña una comparación. Generalmente este tipo de expresión revela una perspectiva exploratoria frente al experimento y los datos resultantes. En estas circunstancias, una prueba de significación es un grave error, que suele tener su origen en la aberración conceptual tan bien conocida de generar hipótesis }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 "ex-post facto".}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 Si existiese una hipótesis biológica (reológica, hemodinámica etc.) que permitiese anticipar la ventaja de un tratamiento con respecto al otro, sería aconsejable calcular un intervalo de confianza para la diferencia de las medias en la variable continua seleccionada como criterio de comparación, y comprobar si los valores obtenidos se comportan en el sentido de la dirección prevista en la hipótesis: tendríamos así, no sólo una instancia confirmatoria (o eventualmente contraria a la hipótesis), sino además una estimación de la magnitud del efecto esperable. No obstante, si fuese aquel el caso, la fórmula "se desea comparar el efecto de..." debería sustituirse por esta otra: "}{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 se desea comprobar o confirmar}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 que el efecto de la droga A es superior al de la B o viceversa...}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 " \par \par \par Ejemplo 3: \par \par }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab Se supone que en el control de las habilidades necesarias para la ejecución de actividades motoras interviene cierta estructura cerebral. Como primer paso para contrastar este supuesto, se propone un estudio experimental en ratas que se basa en lesionar dicha estructura en un grupo de ratas entrenadas en la realización de cierta actividad motora, y medir el tiempo invertido en la realización de la actividad en cuestión, antes y después de la agresión quirúrgica. \par }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \tab Aunque este problema supone también la comparación de dos series de datos, éstas no corresponden a dos grupos independientes como en el caso anterior, sino al mismo grupo, sobre el cual se practican mediciones en dos instantes de tiempo: antes y después de la lesión de la estructura. Se trataría por tanto, de una }{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 prueba de comparación de medias para muestras pareadas}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , que corresponde al problema de prueba de hipótesis siguiente: \par \par }{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 HN: \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 = \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub D}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 vs HA: \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 < \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub D}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \par en donde... \par \par \par }\pard \qj\fi-1440\li1440\nowidctlpar\tx-720\tx0\tx720\hyphpar0\adjustright {\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub A}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 y \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub D}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab designan la media de los tiempos invertidos antes y después del acto quirúrgico, respectivamente. \par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \par \tab La diferencia en los procedimientos de este ejemplo y el anterior está determinada sólo por el diseño. Obsérvese que si, frente al mismo problema, otro investigador hubiese decidido tomar dos grupos independientes de ratas y lesionar en cada caso dos estructuras cerebrales distintas, en el supuesto de que sólo uno de estos grupos debería manifestar las secuelas de la agresión quirúrgica en correspondencia con la hipótesis del enunciado del problema, el método de análisis habría sido similar al del ejemplo anterior, porque se trataría entonces de comparar dos grupos independientes respecto de la variable continua "diferencia en los tiempos necesarios para la ejecución de una actividad motora antes y después de un acto quirúrgico". \par \par \tab En el ejemplo 3 se enuncia una hipótesis y la intención de }{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 contrastarla}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 mediante un experimento y el subsiguiente análisis de los datos. En el enfoque metodológico de este problema se advierten dos errores muy frecuentes: el primero, la probable no relevancia de la variable elegida (el tiempo) en relación con la hipótesis formulada (en efecto, el aumento del tiempo de respuesta podría no estar entre las consecuencias empíricas previsibles de la lesión y sin embargo sí estarlo la forma en que se responde al estímulo, en el mismo tiempo); el segundo, en plantear en términos de verificación, algo que no es más que una simple confirmación de la hipótesis: si se logra dar una justificación plausible que explique la expectativa de que el tiempo de ejecución de la actividad motora debe incrementarse, lo que resta es simplemente comprobar que existe ese incremento y medirlo, para lo cual bastaría con hallar un intervalo de confianza para la diferencia (tiempo después - tiempo antes). \par \par \tab Comúnmente, los investigadores suelen razonar de este modo: "para no ser reo de subjetividad, cualquier diferencia que encuentre debo acompañarla de una prueba de significación, porque sólo así podría distinguir entre un resultado casual y un efecto genuino del daño estructural provocado". Este razonamiento es tan frecuente y generalizado como falso. En primer lugar, sólo en experimentos muy controlados -tanto que sólo pueden ser concebidos en teoría- sería lícito afirmar que las dos únicas causas posibles de un efecto son el azar o la causa eficiente que se está evaluando. Por ejemplo, muy bien podría ocurrir que el anestésico que se usa en el acto quirúrgico, o que algunas de las estructuras que se encuentran a lo largo del trayecto anatómico que hay que seguir para lesionar la estructura en cuestión, sean responsables del efecto retardado en la respuesta. Un efecto de gran magnitud, poco compatible con una causa aleatoria, bien podría haber sido causado por alguno de aquellos dos factores o por otro, incontrolable o incluso insospechado. En segundo lugar, un efecto puede ser significativo sin ser sustantivo, vale decir, sin tener importancia práctica alguna. Un resultado significativo en la diferencia de los tiempos de respuesta, es simplemente expresión de que esa diferencia, en términos poblacionales, no es cero. Por otro lado, contrastar significa oponer y en este caso, como en la mayoría, no hay ninguna hipótesis concreta que oponer a la hipótesis nula, como no sea la hipótesis de escaso valor informativo de que la diferencia no es cero o es mayor que cero. \par \par \par Ejemplo 4: \par \par }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab Los valores de IgE al nacimiento constituyen un marcador pronóstico de la proclividad a hacer manifestaciones alérgicas de tipo asmatiforme o de dermatitis atópicas. Un investigador quiere aprovechar este hecho para estudiar el grado de participación genética en el padecimiento de estas manifestaciones alérgicas. Para ello practica determinaciones de las mencionadas inmunoglobulinas en varios centenares de recién nacidos a los cuales clasificó previamente en cuatro grupos: (a) los que tuvieron antecedentes de enfermedades alérgicas por ambas líneas (paterna y materna), (b) los que tuvieron antecedentes sólo por línea materna; (c) los que tuvieron sólo antecedentes paternos y (d) los que no tuvieron antecedentes. \par }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par \tab Se le prescribe un }{\b\expnd0\expndtw-3\lang1033 análisis de la varianza de una vía}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 , que puede considerarse una generalización de las pruebas de comparación de medias al problema de prueba de hipótesis siguiente: \par \par }{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 HN: \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 1}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 = \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 2}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 = \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 3}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 = \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub 4}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 vs. HA: \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub i}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 {\field{\*\fldinst SYMBOL 185 \\f "Symbol" \\s 12}{\fldrslt\f3\fs24}}}{\f37\expnd0\expndtw-3\lang1033 \'ec}{\expnd0\expndtw-3\lang1033\sub j}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 para algún i }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 {\field{\*\fldinst SYMBOL 185 \\f "Symbol" \\s 12}{\fldrslt\f3\fs24}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 j \par \par \tab Si la conocida prueba de razón de las varianzas condujese al rechazo de HN, se suelen practicar pruebas de comparación múltiple simultáneas para decidir a expensas de cuáles de estas medias se ha producido la diferencia significativa entre las cuatro medias originales. \par \par \tab Ahora bien, en este ejemplo el análisis de la varianza es, casi seguramente, un ejercicio inferencial injustificado. Pongamos por caso que con 16 observaciones en cada uno de los cuatro grupos, los resultados hubiesen arrojado los siguientes valores hipotéticos: grupo 1 (sin antecedentes): 3.12; grupo 2 (antecedentes por línea paterna): 3.18; grupo 3 (antecedentes por línea materna): 3.21; grupo 4 (antecedentes por ambas líneas): 3.29. Supongamos además, que del análisis de la varianza, se hubiese obtenido un valor de }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 F(3,60)}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 = 2.71 que es inferior al valor tabulado para p=0.05 y 3 y 60 grados de libertad (2.76). El resultado es no significativo y la interpretación habitual es la siguiente: "no hay evidencia suficiente para el rechazo de la hipótesis de igualdad de las medias para una p de 0.05". Sin embargo, el resultado en cuestión es mucho más consistente con la hipótesis del investigador que este otro, también hipotético: grupo 1: 3.12; grupo 2: 3.40; grupo 3: 2.98; grupo 4: 3.30 y F(3,60) = 2.80 que sí es significativo para p<=0.05. \par \par \tab El primer resultado hipotético, que es no significativo, tiene mayor capacidad confirmatoria para la hipótesis en cuestión, que el segundo, que sí lo es. Nuevamente el problema radica en que, al no existir una medida concreta de lo que significa un efecto esperable sustantivo entre los grupos, la significación estadística es un resultado, en el mejor de los casos, trivial. La significación estadística no es un sucedáneo de la sustantividad, como tampoco lo es la intepretación estadística pura y simple, de la interpretación biológica del problema. \par \par \tab Sería mucho más coherente con la dialéctica natural de la ciencia, que el investigador postule y justifique a priori un resultado esperable y luego analice la compatibilidad de los datos con sus previsiones, es decir, los utilice con una perspectiva de confirmación. \par \par \tab Aunque en rigor, para esto bastaría con describir los hallazgos mediante los estadísticos adecuados a las características de la variable en cuestión, un procedimiento armónico con esta perspectiva es construir intervalos de confianza múltiples [10] para las diferencias entre medias, utilizando estimaciones de la varianza basadas en las observaciones de todos los grupos. Así se conseguiría además una cuantificación de los efectos. \par \par CONCLUSIONES\tab \par \par \tab Se ha escrito una apreciable cantidad de textos y manuales de procedimientos acerca de la utilización de las técnicas estadísticas en la investigación biomédica, básica, clínica y epidemiológica. Desafortunadamente estos materiales han tenido el efecto, por un lado, de hacer creer que toda investigación tiene "a fortiori" que servirse de alguna técnica estadística, y por otro, de alentar una conducta verificacionista que lleva al abuso de las pruebas de hipótesis y los tests de significación. \par \par \tab La verdadera causa de estas tendencias podría ser, sin embargo, que el análisis de datos está reposando sobre un paradigma epistemológico inapropiado que, en primer lugar, obliga a tomar la decisión de rechazar o no una hipótesis casi seguramente falsa, y en segundo lugar, pretende abrumar esta hipótesis, en lugar de conocer, entender y predecir los fenómenos y modificar gradualmente el grado de creencia en ella, en función de, o en proporción al peso de la evidencia. \par \par \tab La tendencia a recetar pruebas estadísticas es perfectamente congruente con este furor verificacionista. Sin embargo, jamás podrá ser objetivo de investigación alguna averiguar si un efecto, una diferencia o una asociación son significativos. La investigación científica es una búsqueda permanente de generalizaciones y de proposiciones universales -aunque provisorias-, mientras que la significación estadística se refiere siempre a instancias particulares, a situaciones contingentes y cambiantes. Cuando se dice que "se desea saber si un efecto es significativo", lo que se desea en realidad es saber si es sustantivo, pero la sustantividad no es un atributo estadístico. Si el investigador sabe de qué magnitud debe ser el efecto para ser considerado sustantivo, tiene entonces dos hipótesis a contrastar, y la prueba estadística puede ayudarle a elegir una línea de conducta, porque como afirma Neyman [11] -creador, junto a Pearson, del famoso lema que lleva sus nombres y que es la base de la teoría de las pruebas de hipótesis- }{\i\expnd0\expndtw-3\lang1033 "aceptar una hipótesis como resultado de un test estadístico no implica creer en su verdad, sino decidir actuar como si lo fuera." \par \par }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab Luego de haber sido advertido contra "el uso prematuro" de las pruebas de hipótesis o los tests de significación y contra "su abuso" o "su uso indiscriminado" el lector puede inferir que hay circunstancias en que ese uso se torna oportuno y legítimo, y tiene derecho a preguntarse si en tales circunstancias no tienen validez las críticas que formula la literatura [5,6,9] y que han sido enfatizadas o desarrolladas en este texto. La respuesta a esa interrogante es la siguiente: las objeciones a estas formas de inferencia estadística son de dos tipos: (a) las que se dirigen a sus fundamentos como esquema inductivo y (b) las que se dirigen a sus condiciones prácticas -y habituales- de aplicación. \par \par \tab Entre las primeras se cuentan, entre otras, las que se refieren al tamaño muestral, que a pesar de ser un elemento extrínseco al problema inferencial que se aborda, juega un papel determinante en la configuración del resultado; la incapacidad para incorporar de modo explícito el conocimiento previo como parte de la estructura algorítmica de la prueba [4], y la influencia que puede tener sobre el resultado de ésta la frecuente arbitrariedad en el papel relativo de las hipótesis nula y alternativa. [12] Entre las segundas, la aplicación en estudios observacionales, en donde el conjunto de confusores, variables contribuyentes y factores asociados es virtualmente incontrolable; la aplicación a hipótesis generadas `ex-post facto' y el empleo en condiciones en que faltan las hipótesis (estudios en fase exploratoria) o éstas no han recibido suficiente confirmación. \par \par \tab Las objeciones del primer tipo son "universales", aplicables en cualquier circunstancia, y válidas también para otras modalidades inferenciales (los intervalos de confianza y la razón de las verosimilitudes, por ejemplo).}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn {\footnote \pard\plain \s17\qj\fi-1440\li1440\sa240\nowidctlpar\tx-720\tx0\tx720\hyphpar0\adjustright \f2\lang3082 {\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033 \~\~\~\~}{\cs18\expnd0\expndtw-3\lang1033\super \chftn }{\expnd0\expndtw-3\lang1033 \tab Ocurre, sin embargo, que las otras modalidades inferenciales no desembocan en decisiones taxativas, porque, o bien se limitan a medir efectos, sin considerar explícitamente hipótesis (los intervalos de confianza), o bien se proponen sólo servir de guía para orientar la conducta del investigador (la razón de verosimilitudes).}}}{\expnd0\expndtw-3\lang1033 Las objeciones del segundo tipo son "circunstanciales". Este artículo, se ha propuesto, con énfasis especial, desarrollar y ejemplificar la última entre este tipo de objeciones, en primer lugar, porque no ha sido abordada en estos términos en la literatura, y en segundo lugar, porque en la experiencia del autor, el error más frecuente es el salto prematuro a formas inferenciales extremas, es decir, propias de etapas avanzadas en el conocimiento del problema. \par \par \tab En un estudio experimental, con un diseño aleatorizado, con dos hipótesis contendientes susceptibles de ser enunciadas con el mismo grado de precisión (que expresen ambas valores fijos en el espacio paramétrico), en que la hipótesis de la investigación tenga plausibilidad biológica (o clínica, o epidemiológica...) y haya sido suficiente confirmada, el planteo en términos de prueba de hipótesis es aceptable como una entre varias opciones, no exenta de las reservas que pueden plantearse también, con mayor o menor validez para otras modalidades inferenciales. \par \par \tab \tab Este texto se ha propuesto subrayar el hecho casi tautológico, y paradójicamente casi siempre ignorado, de que para someter una hipótesis a contrastación tiene que existir dicha hipótesis, y que antes de contrastarla o verificarla, ella debe ser creíble más allá de un margen razonable de duda, y por tanto, haber recibido suficiente confirmación. En consecuencia, el papel de la Estadística es mucho más el de generar hipótesis y confirmarlas, y el de refinar y mejorar el fundamento de nuestras preferencias que el de servir de base para refrendar o descartar hipótesis científicas. \par \par \par REFERENCIAS \par \par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 1.\tab Riegelman RK, Hirsch RP. Cómo estudiar un estudio y probar una prueba: lectura crítica de la literatura médica. Organización Panamericana de la Salud. Publicación científica No. 531. Washington, OPS/OMS. 1992: 173-182. \par }\pard \qj\nowidctlpar\tx-720\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 \par }\pard \qj\fi-720\li720\nowidctlpar\tx-720\tx0\hyphpar0\adjustright {\expnd0\expndtw-3\lang1033 2.\tab Daniel WW. Biostatistics: A foundation for analysis in the health sciences. 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