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Meteorología agrícola y forestal 209–210 (2015) 1–10
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Meteorología agrícola y forestal
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Análisis agrometeorológico y predicción del rendimiento de trigo en el
nivel departamental en Francia
David Gouache a , ∗ , Anne-Sophie Bouchon a , Elodie Jouanneau b , Xavier Le Bris c
a ARVALIS - Institut du Végétal, Station Expérimentale, 91720 Boigneville, Francia
b ARVALIS - Institut du Végétal, Chemin des Bissonnets, 14980 Rots, Francia
c ARVALIS - Institut du Végétal, Station Expérimentale de La Jaillière, 44370 La Chapelle Saint Sauveur, Francia
información del artículo
Historia del artículo:
Recibido el 24 de julio de 2014
Recibido en forma revisada el 20 de enero de 2015
Aceptado el 27 de abril de 2015
On-line el 16 de mayo de 2015
Palabras clave:
Trigo
Producir
Modelo
Validación cruzada
Predicción
Agrometeorologia
resumen
Predecir los rendimientos anuales de los cultivos es de interés para muchas aplicaciones agrícolas. Presentamos una predicción
plan a nivel departamental, alrededor de 100 km por 100 km, de rendimiento de trigo de invierno en Francia, solicitado 23
departamentos, utilizando estadísticas oficiales de rendimiento de 1986 a 2010. Cada modelo es una combinación lineal de 5-7
variables, seleccionadas de un grupo inicial de más de 250 candidatos. Las variables candidatas se generaron utilizando un
modelo fenológico y un modelo de balance hídrico de cultivos, aplicado a una situación de cultivo representativa para el
Departamento. La selección de variables se llevó a cabo con métodos de regresión progresiva hacia adelante. La variable
El proceso de selección fue validado de forma cruzada, con el fin de seleccionar variables robustas. Rendimiento de la predicción del modelo
también se evaluó mediante validación cruzada. Se crearon modelos satisfactorios para 20 departamentos, con root
el error cuadrático medio de predicción oscila entre 0,25 t / ha y 0,39 t / ha. Durante el uso, el clima de toda la temporada.
los datos no están disponibles: esto se complementa con el cálculo de frecuencia durante los últimos 20 años de datos históricos
datos del tiempo. Evaluamos el impacto del tiempo de predicción en el error del modelo mediante la retroacción de los rendimientos de todos
25 años del conjunto de datos. Estimamos que las predicciones pueden comenzar 20 días después de la partida en promedio. Nosotros
analizó el rendimiento predictivo en un conjunto de datos independiente y propondrá recomendaciones para el uso de
estos modelos fuera de su conjunto de datos de entrenamiento. Los modelos dan una nueva perspectiva sobre los factores climáticos que
son clave para determinar el rendimiento en Francia.
© 2015 Elsevier BV Todos los derechos reservados.
1. Introducción
Uno de los principales objetivos de los estudios agrometeorológicos es
estimar la producción de cultivos en función del clima, el suelo y
parámetros de manejo de cultivos ( Hoogenboom, 2000 ) . Tales estudios
tienen aplicaciones que abarcan escalas temporales y espaciales muy grandes,
desde el ajuste dentro de la temporada de las prácticas de manejo de cultivos para
previsión nacional e internacional de los rendimientos de los cultivos para fines políticos
interesados ​​económicos y económicos en los sistemas de alerta temprana de la hambruna o
comercio de productos básicos, a partir de la evaluación de las evoluciones estratégicas de los cultivos
gestión a escala del productor hasta evaluaciones del cambio climático
impactos ( Hoogenboom, 2000 ; Gommes et al., 2010 ) . Predicción de cultivos
los rendimientos a nivel internacional, nacional o subnacional ha recibido
atención de los investigadores durante muchos años, especialmente para
cultivos básicos importantes, como el trigo ( Hill et al., 1979; Feyerherm y
Paulsen, 1981; Walker, 1989; Travaso, 1990; Hébel y col., 1993;
Abreviaturas: RMSE, error cuadrático medio; RMSEP, error cuadrático medio
de predicción.
∗ Autor para correspondencia. Tel .: +33 1 64 99 24 49; fax: +33 1 64 99 30 39.
Dirección de correo electrónico: d.gouache@arvalisinstitutduvegetal.fr (D. Gouache).
Supit, 1997; Landau y col., 2000; Qian et al., 2009; Gobin 2010;
de Wit et al., 2010 ) . Aunque se han
movilizados para desarrollar esquemas de prediccin del rendimiento de los cultivos,
ampliamente categorizados en dos enfoques: modelos de regresión y
modelos basados ​​en procesos. La primera familia intenta vincular sintéticos
variables meteorológicas calculadas sobre todo o parte del mar en crecimiento
hijo a variaciones regionales de rendimiento, mientras que el segundo hace uso de
modelos de simulación de cultivos que describen la interacción cultivo-suelo-clima
ciones con ecuaciones entretejidas que representan la respuesta del cultivo
funciones a la intemperie. A pesar de la controversia regular entre los dos
métodos (Landau y col., 1998, 1999; Jamieson y col., 1999; Semenov
y Shewry, 2011 ) , ambos tipos de enfoques han demostrado ser útiles
y resultados convincentes. Común en ambos tipos de enfoques
son las dificultades para elegir la escala relevante, ya que los rendimientos a nivel agregado
las escalas dependen de los rendimientos obtenidos en una amplia variedad de campos
que difieren en las propiedades del suelo, el clima local y el manejo de los cultivos
( Bakker et al., 2005; Challinor et al., 2003 ) . Tendencias de fondo
para aumentar o disminuir el rendimiento mediante una gestión mejorada
y cultivares, o inversiones reducidas, respectivamente, también necesitan
ser contabilizado, y esto se logra principalmente mediante la
los rendimientos observados, aunque la elección del modelo de tendencia en
y en sí mismo no es sencillo ( Supit, 1997; Lobell y Field,
http://dx.doi.org/10.1016/j.agrformet.2015.04.027
0168-1923 / © 2015 Elsevier BV Todos los derechos reservados.
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Fig. 1. Número de departamentos franceses para los que el trigo de invierno (en negro: pan
trigo; en gris: trigo duro) se establecieron y probaron modelos de predicción del rendimiento.
2007; Peltonen-Sainio et al., 2010 ) . Recientemente, enfoques híbridos
se han desarrollado donde las variantes agrometeorológicas sintéticas
Las capacidades, incluidos los índices de balance hídrico de los cultivos, se calculan sobre
períodos fenológicos simulados relevantes ( Landau et al., 2000; Qian
et al., 2009 ).
En el trabajo presentado aquí, nuestro objetivo es desarrollar una herramienta para
predicción regional de los rendimientos del trigo de invierno en diferentes
regiones, directamente adaptadas a las necesidades y al entorno operativo
del instituto de investigación y desarrollo agrícola aplicada
Arvalis para maximizar su eficacia para el instituto (Caminante,
1989 ) : mejor capacidad predictiva posible, plazo de entrega, simplicidad de uso
y sencillez de comunicación. Estas restricciones incluyeron lecturas
capacidad de los resultados del modelo para fines de difusión y facilidad en
obtención de las características del suelo, el clima y el cultivo para los cálculos.
Estas limitaciones conducen al uso de un enfoque híbrido, construyendo
modelos de regresión múltiple basados ​​en indicadores agrometeorológicos
calculado sobre fases fenológicas. Rendimiento del modelo basado en
error cuadrático medio (RMSE) y error cuadrático medio de la raíz
dicción (RMSEP) evaluada por validación cruzada se midió para
evaluar la utilidad potencial de los modelos. Plazo de ejecución para la predicción
También se evaluó la aplicación, ya que este es un factor importante para determinar
los usos operativos del sistema (Hansen, 2002; Bannayan y col.,
2003; Lawless y Semenov, 2005 ) . Los modelos resultantes fueron
también probado durante cuatro años posteriores (2011-2014), y este
destacó la necesidad de proporcionar herramientas a los usuarios finales que indiquen
si, y en qué medida, fuera de su rango se está utilizando el modelo. Resultados
se discuten en términos de rendimiento del modelo, interpretación y
usos potenciales.
2. Materiales y métodos
2.1. Datos de rendimiento
El rendimiento del trigo de invierno y las superficies cultivadas utilizadas son la encuesta.
datos recopilados por el Ministerio de Agricultura francés (AGRESTE:
http://agreste.agriculture.gouv.fr ) para los años de cosecha 1986–2010.
Se obtuvieron datos para 22 departamentos franceses (Figura 1 ) . Departamentos
estudiados se reagrupan en su mayoría en el trigo harinero principal (Triticum
aestivum) área de producción de la mitad norte de Francia, y cubren
43% de su superficie total de cultivo de trigo harinero. Los últimos 4 departamentos
Fig. 2. Dos tipos de tendencias potencialmente incluidas en los modelos de predicción de rendimiento, ejemplo
del departamento 10.
corresponden a áreas de cultivo de trigo duro (Triticum durum). Culti-
El área vacía no se usó en los análisis, pero se usó para verificar que
Las tendencias en el rendimiento no pueden explicarse por las tendencias en el aumento de cultivos.
área poblada, eso implicaría que los suelos menos fértiles se han
movilizado para el cultivo de trigo: nunca se ha establecido un vínculo obvio
encontrado entre los dos. El área cultivada también se utilizó para agregar
rendimientos departamentales a escalas superiores.
2.2. Variables agrometeorológicas y otros predictores
Se calcularon más de 250 posibles variables explicativas para
cada departamento y año. Se incluyeron dos variables para contabilizar
para las tendencias tecnológicas en los rendimientos del trigo. Uno es el año de la cosecha
(HY). Esta variable crea una tendencia lineal positiva. El segundo
La variable de tendencia es el año de cosecha por encima del punto de corte (HYB), calculado
como máx. (0, umbral HY). Si se integra en el modelo, esta variable
permite una tendencia bilineal ( Fig. 2 ). De hecho, Brisson et al. (2010) h ave
demostrado que las tendencias de rendimiento en Francia han mostrado un nivel significativo
en marcha desde mediados de la década de 1990. Usamos el método propuesto en
Brisson y col. (2010) para calcular el valor de 'umbral' para cada
departamento, como el año para el que la nivelación más significativa
de rendimientos aparece.
Todas las demás variables incluidas en los análisis son agrometeorológicos.
Se ha informado que las variables primarias influyen en el crecimiento del trigo en Francia ( Gate,
1995; Lecomte, 2005 ) y en todo el mundo ( Landau et al., 2000; Qian
et al., 2009; Gobin 2010; Peltonen-Sainio et al., 2010; Bouffier,
2014 ) . Estos incluyen: estrés por calor ( Gate et al., 2010 ) , estrés por sequía,
anegamiento, exceso de lluvia que conduce a un control deficiente de enfermedades, congelación
ing, y el equilibrio de la oferta climática, como el cociente fototérmico
(Fischer, 1985 ) . Dado el número de estudios y la amplitud
de condiciones agrometeorológicas en entornos de cultivo de trigo,
no hay un conjunto único de variables para representar la totalidad del entorno
factores ambientales que afectan la producción de trigo. Así ideamos
Nuestro conjunto de variables basadas esencialmente en factores reportados afectan
los rendimientos de trigo francés ( Gate, 1995; Lecomte, 2005 ) , y así
como para cubrir todas las fases fonológicas, desde la siembra hasta la cosecha.
Las variables se calcularon como medias, sumas o número de días.
por encima o por debajo de los umbrales para determinadas fases fenológicas del trigo
crecimiento. La lista completa de variables está disponible en Suplementario
material S1. El modelo fenológico utilizado para los cálculos es un modelo
versión modificada del modelo AFRC-Wheat1 ( Weir et al., 1984; Gate,
1995; Gouache et al., 2012 ; consulte la tercera referencia para obtener una descripción detallada
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tabla 1
Descripción de situaciones representativas utilizadas para calcular variables agrometeorológicas para modelos de predicción de rendimiento.
Departamento
Estación meteorológica
Longitud
Latitud
Reserva de agua del suelo (mm)
Fecha de siembra
Variedad
14
L'oudon
−0,01
48,99
120
20/10
Vivant
61
Alencon
0,10
48,43
100
1/11
Vivant
50
St. Hilaire Du Harcouet
−1,10
48,57
150
20/10
Vivant
72
le Mans
0,20
47,95
150
20/10
Vivant
27
Breteuil Sur Iton
0,92
48,84
160
5/10
Bermude
76
Neuville Les Dieppe
1,10
49,94
190
20/10
Bermude
2
San Quintín
3,20
49,82
180
15/10
Bermude
60
Beauvais – Tille
2.12
49,46
180
15/10
Bermude
80
Oisemont
1,77
49,96
150
14/10
Bermude
59
Lille – Lesquin
3.10
50,58
180
15/10
Bermude
10
Troyes – Barberey-St.-Sulpice
4.02
48,33
180
10/10
apache
51
Fagnieres
4.42
48,95
180
25/9
Caphorn
52
Chaumont Ville
5.15
48,10
80
25/9
Caphorn
18
Bourges
2,37
47.07
100
15/10
apache
36
Chateauroux-Deols
1,72
46,86
100
15/10
Soissons
28
Chartres-Champhol
1,52
48,47
150
15/10
Premio
37
Tours – Parcay-Meslay
0,75
47,44
180
10/10
Premio
41
Orleans-Bricy
1,78
47,98
120
15/10
Altigo
45
Orleans-Bricy
1,78
47,98
120
15/10
Altigo
4
Greoux
5,86
43,75
150
18/10
Claudio
13
Marignane-Marsella
5.23
43,44
150
25/10
Pescadou
83
Le Luc En Provence
6,38
43,38
150
25/10
Pescadou
84
naranja
4.85
44,14
150
25/10
Pescadou
descripción). El modelo de balance hídrico del cultivo utilizado para calcular
índices de estrés por sequía y anegamiento (ver material suplementario
rial S1 para detalles) es el presentado por Choisnel ( 1985) , y basado en
exactamente los mismos principios que el modelo de balance hídrico de referencia
descrito en Allen et al. (1998) , parametrizado con cultivo específico
coeficientes que varían con las etapas fenológicas.
Estos cálculos implican que situaciones representativas para cada
departamento están definidos. Para un departamento dado, uno a tres representantes
situaciones representativas fueron identificadas por el trigo regional de Arvalis
experto en cultivos. Una situación representativa está definida por un clima
estación, una reserva máxima de agua del suelo, una fecha de siembra y una
precocidad del cultivar. Para departamentos donde más de uno representa
Se identificaron situaciones representativas, esto se redujo a
uno basado en el rendimiento del primer conjunto de modelos establecidos
(fase 1, ver más abajo y la Fig 2 ) . Características del representante
Las situaciones se presentan en la Tabla 1 : la mayoría pertenecen al
Servicio meteorológico nacional de MétéoFrance, con estaciones para
mentos 04 y 51 pertenecientes a las redes Arvalis e INRA-AgroClim,
respectivamente. Cabe señalar que la elección de la estación meteorológica
ciones se vio limitado por la necesidad de un continuo de 25 años
series meteorológicas y para que cada estación proporcione tiempo real todos los días
actualizaciones para ser utilizables en un entorno operativo. No hay tal clima
La estación podría identificarse en la base de datos Arvalis disponible en
departamento 62. En el departamento 27, el segundo criterio no fue
reunió. Las estaciones meteorológicas proporcionan mediciones diarias de
temperatura máxima y mínima, lluvia, radiación y referencia
evapotranspiración.
2.3. Selección de variable
El flujo de trabajo general del trabajo de modelado se presenta en
Figura 3 . En la fase 1, comenzando con el conjunto inicial de variables, un avance
procedimiento de selección paso a paso, basado en mínimos cuadrados ordinarios,
implementado en Delphi, permitió que conjuntos de modelos candidatos se
establecido. El objetivo de esta fase fue únicamente identificar un conjunto de
Alrededor de 20 variables que parecían ser las candidatas más prometedoras.
para una evaluación sistemática en la fase 2. Esto requirió la implementación
Mentación de múltiples procedimientos de selección progresivos hacia adelante. Esta
se hizo de la siguiente manera: después de realizar una primera selección hacia adelante,
analizamos los coeficientes de las variables del modelo. Cuando
el signo del coeficiente era inconsistente con los efectos conocidos en
trigo (por ejemplo, un efecto positivo del estrés por anegamiento en el rendimiento
se considera inconsistente), una nueva instancia de selección directa fue
implementado, después de eliminar la variable inconsistente. Esto era
repetido varias veces, hasta que los modelos obtenidos muestran RMSE
valores que aumentaron. Esta fase condujo a una serie de modelos candidatos
els, que generalmente comprenden de 4 a 8 variables explicativas. Esto permitió
para las 250 variables iniciales, que cubren la amplitud del feno-
etapas lógicas y posibles parámetros agroclimáticos, a acotar
hasta aproximadamente 20 variables por departamento (Suplemento
material tario S2). La segunda fase consistió entonces en seleccionar un
modelo final, basado en la robustez del procedimiento de selección de variables
dureza, según la evaluación del enfoque propuesto en el paquete MMIX
de R (Morfin y Makowski, 2009; Prost y col., 2008; Casagrande
et al., 2009 ) . Brevemente, esto consistió en bootstrapping y / o cross-
validando el procedimiento paso a paso. El procedimiento de arranque
consistió en generar 500 muestras aleatorias con reemplazo
del conjunto de datos original. El enfoque de validación cruzada consiste
en la generación de 25 muestras a partir de los datos, eliminando cada año una
por uno, es decir, dejar una validación cruzada. Respectivamente, 500 y
Se obtienen 25 modelos. Para cada variable incluida en este paso,
su frecuencia de selección en los modelos, y la distribución de
sus coeficientes, se pueden calcular. Variables con la frecuencia más alta
frecuencia de selección, con coeficientes que presentan un signo estable y un
pequeña dispersión, se consideraron más robustas. Sin umbral sistemático
antigua se aplicó en esta fase, pero en general, las variables elegidas para
Los modelos finales se seleccionaron mediante procedimientos escalonados en
más del 90% de frecuencia, y tenían coeficientes positivos o negativos consistentes
ficientes en alrededor del 90% de las situaciones. Para los departamentos 14, 50, 61, 37,
y 72, se llevaron a cabo tanto bootstrapping como validación cruzada.
Como los resultados fueron muy similares (datos no mostrados), solo la validación cruzada
se utilizó para otros departamentos.
2.4. Evaluación del modelo: validación cruzada
Una vez elegido el modelo definitivo, un segundo dejar-uno-
Se aplicó validación cruzada para evaluar la capacidad predictiva de
los modelos por cálculo de RMSEP (Wallach y Goffinet, 1987 ).
Brevemente, esto consistió en excluir iterativamente cada año del
conjunto de datos, reajustando los coeficientes del modelo (sin más variables
selección) y predecir el año excluido.
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Fig. 3. Flujo de trabajo del trabajo de modelado.
2.5. Evaluación del modelo: nuevos datos
Los datos de rendimiento de los años de cosecha 2011-2014 se utilizaron para proporcionar
una segunda estimación de RMSEP. Para analizar más a fondo, la predicción
errores en estos años que no se habían utilizado en el modelado
proceso, comparamos la distribucin de la variante explicativa
ables en el conjunto de datos utilizado para ajustar los modelos a los valores tomados
en el nuevo conjunto de datos. Para ello, para cada departamento, comparamos
el rango de variables explicativas en el nuevo conjunto de datos al de
el conjunto de datos de entrenamiento. También realizamos, para cada departamento,
Análisis de componentes principales (PCA) sobre las variables explicativas.
con años como individuos, en el conjunto de datos de entrenamiento y proyectado
los años del nuevo conjunto de datos en este espacio. Luego calculamos el
distancia entre los 4 años nuevos y cada año de formación
conjunto de datos.
2.6. Hindcasts y tiempo de entrega del modelo
Todos los modelos creados aquí se establecieron sobre el clima observado
datos. Sin embargo, en un contexto operativo, los datos meteorológicos observados
para todo el ciclo de cultivo del cultivo no está disponible. A pesar de
Esto, los usuarios de las predicciones pueden querer obtener datos de la
modelo antes de que se observe todo el tiempo. El método utilizado para hacerlo
consiste en completar la serie meteorológica observada con cada uno de los
la serie meteorológica observada de los 20 años anteriores. Por lo tanto, la
El modelo propone una distribución del rendimiento futuro de trigo, integrando
tanto el tiempo observado hasta la fecha de predicción como el histórico
datos meteorológicos: la predicción del modelo es la mediana de esta distribución
bution. Evaluamos la capacidad de predicción operativa llevando
out hindcastsChallinor et al., 2005 ) . Simulamos situaciones en
qué datos meteorológicos observados está ausente, y la predicción es car-
realizado utilizando el enfoque presentado anteriormente. Por cada año y
departamento, simulamos una ausencia de clima meteorológico observado
ing en la fecha del encabezado de la situación representativa, luego en el encabezado
fecha + 10 días, y así sucesivamente hasta la fecha del encabezado + 60 días. Éramos
capaz de calcular el RMSE en función de la fecha de predicción para cada
Departamento. Este RMSE se comparó con 2 predictores ingenuos: el
rendimiento medio del departamento o uso de una predicción basada en un resultado positivo
tendencia anual.
2.7. Otras estrategias de modelado probadas
Para los departamentos 14, 50, 61, 37 y 72, la capacidad predictiva de
Los modelos obtenidos de la selección por pasos se compararon con el modelo.
enfoques de mezcla ( Morfin y Makowski, 2009; Prost et al.,
2008; Casagrande et al., 2009 ) . Brevemente, esto consiste en encajar cada
posible modelo de regresión múltiple aditiva del candidato
variables. Luego, cada modelo proporciona una predicción. Finalmente,
estas predicciones se promedian en un valor, utilizando diferentes
criterios de ponderación, por ejemplo, los criterios de información de Aikaike, de cada
modelo.
Para estos mismos departamentos, también probamos la adaptación de un modelo a
más de un departamento a la vez. Esto consistió en agrupar
los 5 departamentos en 2 grupos para los cuales los rendimientos exhibieron un muy
fuerte correlación lineal con una pendiente no significativamente diferente
de 1:14, 50 y 61 por un lado, y 37 y 72 por el otro.
Las variables explicativas permanecieron calculadas específicamente para cada
departamento, pero la selección de variables y el procedimiento de ajuste del modelo
se llevó a cabo en el conjunto de datos agrupados. Un departamental aditivo
Se incluyó el efecto.
En el departamento 02, también se creó un modelo para una representación diferente
situación representativa (fecha de siembra 10/11), dado que aproximadamente
El 30% de la superficie cultivada de trigo se siembra tarde, después de la cosecha tardía.
cultivos precedentes como la remolacha azucarera y la papa.
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Tabla 2
Capacidad predictiva (error cuadrático medio, RMSE y error cuadrático medio de
predicción, obtenida de la validación cruzada, RMSEP, ambos indt / ha) de los seleccionados
modelos departamentales.
Departamento
RMSE
RMSEP
14
2,37
3,26
61
2,33
3.37
50
2,83
3,86
72
2,56
3,42
2
1,88
2,81
60
2.52
3,47
80
2.13
2,87
59
2.12
3,15
10
3,07
4.09
51
2.52
3,94
52
1,89
2,65
18
2,39
3.34
36
1,89
2,48
28
2,83
3,7
37
2,36
3.12
41
2,70
3.34
45
1,70
2,7
4
1,85
2,43
13
2,24
3,29
84
2,65
3,55
3. Resultados
3.1. Rendimiento del modelo: RMSE y RMSEP
El RMSEP de los modelos osciló entre 2,5 y 4,1 dt / ha ( Cuadro 2 ) . Esta
debe compararse con los rendimientos medios de trigo harinero que van desde
60 a 80 dt / ha, rendimientos medios de trigo duro de 30 a 35 dt / ha, y
rango observado (máximo a mínimo) de estos rendimientos que abarcan
20–40 dt / ha. Sin modelo, predicción de rendimiento en base a la media
rendimiento de los últimos 25 años proporcionaría valores de RMSEP que son
generalmente el doble de alto. RMSEP fue generalmente 1 dt / ha por encima de RMSE,
lo que indica que los modelos no están sobreajustados a los datos.
No se presentan modelos para 3 departamentos: 27, 76, 83. Para
departamento 27, esto se debe a la ausencia de una estación meteorológica con
25 años de datos y disponibilidad de datos en tiempo real. En el departamento 83,
Las áreas de cultivo de trigo duro son pequeñas y están ubicadas cerca de las
en el departamento 84. Los resultados del modelo de este último se consideraron
suficiente para representar el rendimiento de ambos departamentos. Modelos creados
para el departamento 76 no se consideraron satisfactorios. El mejor modelo
para este departamento obtuvo un RMSEP de 4 dt / ha, no por encima del
valores más altos para los demás departamentos, pero, lo que es más importante,
muestra años individuales con errores que alcanzan 0,8 dt / ha, que
fue juzgado demasiado alto.
3.2. Descripción del modelo: variables predictoras seleccionadas
Casi todos los departamentos incluyen una tendencia tecnológica positiva
variable, con la excepción de 13. El cultivo de trigo en esta
es muy particular, ya que se lleva a cabo en rotaciones con inundaciones
arroz en el delta de la Camarga. Área cultivada e inversión de productores
en sus cultivos de trigo en este sector dependen en gran medida de la
oportunidad económica relativa presentada por cada cultivo, variando
fuertemente año tras año sin ninguna tendencia obvia. En 9 de 21 parten
mentos, una segunda tendencia negativa también se incluyó en el modelo,
más o menos contrarrestar la tendencia tecnológica (Figura 2 ).
El significado y la importancia de la variedad agrometeorológica
Las capacidades incluidas en el modelo se presentan en la Tabla 3 . En todos menos 4
departamentos, se seleccionó el exceso de temperatura durante el llenado del grano
como variable que influye negativamente en los rendimientos. En estos departamentos,
El estrés por calor durante el llenado del grano explica desde el 4 hasta más del 30% de
variación en los rendimientos, con una media del 13,6%. En todo el noroeste
ern, departamentos estudiados, el exceso de lluvia durante el llenado de grano fue
también incluidos en los modelos, lo que explica una media del 15,7% de
variación en los rendimientos. Otros efectos clave sobre los rendimientos del trigo de invierno identifican
fied son anegamiento invernal y condiciones de crecimiento durante el tallo
extensión. El anegamiento invernal apareció significativamente en todos menos 6
departamentos, en los que explicó un promedio de 17,5% de la varianza
en rendimientos. Departamentos en los que este factor explicó el mayor
Las proporciones de variación en los rendimientos corresponden a aquellas en las que el suelo
tipos susceptibles al anegamiento ocupan una proporción significativa de
áreas cultivadas de trigo. Este factor limitante también aparece con fuerza en
los departamentos mediterráneos estudiados, donde el fuerte otoño y
las lluvias invernales son típicas. Condiciones favorables de crecimiento durante el tallo
extensión apareció a través de tres tipos de variables, que representan
el exceso de temperatura, el balance hídrico de los cultivos o la relación de radiación a
la temperatura. Apareció el equilibrio hídrico del cultivo durante la extensión del tallo
en todos los departamentos excepto en 6, lo que explica una proporción de varianza
pasando del 1% al 35%. El balance hídrico de los cultivos juega un papel menos importante en
departamentos en la frontera oceánica noroeste, y se convierte en un
importante predictor de los rendimientos en las regiones más continentales y meridionales
departamentos.
3.3. Rendimiento del modelo: retrospectivas
La Fig. 4 r epresents error de predicción medio (RMSE) como una función
del tiempo de predicción, expresado en días desde el rumbo. En muchos
departamentos, hay una apreciable disminución del error entre 20
y 30 días después de la partida. Los valores de RMSE se pueden comparar con los 2
predictores ingenuos de rendimiento: rendimiento medio del departamento o uso de una
tendencia: en promedio en todos los departamentos, estos valores RMSE ingenuos son
6,7 dt / ha y 5,9 dt / ha, respectivamente. Más importante aún, el RMSE
El valor con el modelo es siempre inferior al predictor ingenuo (ver
Material suplementario S3), incluso en rumbo. Esto implica que el
El modelo proporciona una reducción sustancial de la incertidumbre de
ceder rápidamente después de la partida. Departamentos de la región Centro
son aquellos para los que la predicción es más hábil en el rumbo. Este es
obviamente vinculado a un peso mucho más fuerte de las variables determinadas
más temprano en el ciclo de cultivo de cultivos en esos modelos.
3.4. Rendimiento del modelo: comparación con una mezcla de modelos
Acercarse
Tabla 4 p resiente predicciones obtenidas a través de paso a paso selec-
a los obtenidos a partir de enfoques de mezcla de modelos, tanto
de acuerdo con el Criterio de información de Akaike (consulte Morfin y
Makowski, 2009 ) . Los enfoques de mezcla de modelos proporcionaron menos robustez
predicciones, produciendo RMSEP de 1,6 dt / ha a 2,3 dt / ha por encima de los
de la selección paso a paso. Resultados obtenidos utilizando el otro paso a paso
y enfoques de mezcla de modelos disponibles en el paquete líder de MMIX
a conclusiones equivalentes.
3.5. Rendimiento del modelo: 2011-2014
Probamos el modelo en los años de cosecha 2011-2014. Estos 4 años
no participaron en el proceso de desarrollo del modelo. Niveles de error
en estos 4 años resultó ser muy superior a los observados en
la validación cruzada de dejar uno fuera. De hecho, RMSEP en este conjunto de datos
fueron, para los años 2011-2014: 6.4, 11.7, 7.4, 9.2 dt / ha, respectivamente.
La distribución de estos errores se presenta en la Fig.5 . La distribución general
La distribución de errores absolutos muestra un valor mediano de 5,8 dt / ha, una
valor del tercer cuartil de 9,3 dt / ha, y un valor extremo de 24,3 dt / ha.
Este valor mediano sigue siendo aceptable, pero, no obstante, está cerca de
duplicar el valor obtenido mediante la validación cruzada de dejar uno fuera.
Más importante aún, una proporción significativa de situaciones mostradas
errores extremos, superiores a 9 dt / ha. Estos errores extremos de predicción dis-
jugó algunas características importantes. En primer lugar, errores del año 2012
se inclinaron hacia valores negativos, es decir, sobre predicción. Más-
más, entre los 27 casos con errores extremos (más de 9 dt / ha), 10 de
Página 6
6
D.
Gouache
et
Alabama.
/
Agrícola
y
bosque
Meteorología
209–210
(2015)
1-10
Tabla 3
Significado, signo de efecto sobre el rendimiento y peso (porcentaje de varianza explicado) de diferentes variables explicativas sobre los rendimientos departamentales. Las columnas con más de un valor indican que más de una variable explicativa
del tipo considerado se incluye en el modelo.
Variables de departamento
Año de cosecha
Año arriba
umbral
Acumulativo
la temperatura
macollar
Invierno
anegamiento
Exceso
la temperatura
durante el tallo
extensión
Cosecha favorable
balance de agua
extensión del tallo
Favorable
radiación/
la temperatura
relación de tallo
extensión
Exceso de lluvia
durante el tallo
extensión
Exceso
la temperatura
durante el grano
relleno
Exceso de lluvia
durante el grano
relleno
Cosecha favorable
balance de agua
relleno de grano
Cosecha favorable
balance de agua
extensión del tallo
y relleno de grano
Favorable
radiación/
la temperatura
proporción de grano
relleno
Efecto sobre el rendimiento
+
-
+
-
-
+
+
-
-
-
+
+
+
Peso en modelos seleccionados (% de varianza explicada)
14
26
17
6; 6
19
22; 5
61
27
17
4
9; 4
38
50
40
27
4
8
22
72
48
12
9
7; 2
22
2
24
9
19
6
21
19
2
60
36
dieciséis
3
22
9
14
80
34
15
1
10
14
27
59
17
26
20
4
8
26
10
33
28
33
6; 5
5
51
8
22
32
18; 7
14
52
17
6
27
19
21
10
18
24
14
dieciséis
3
31
12
36
50
29
7
10
3
2
28
24
3
6
26
19
23
37
44
dieciséis
dieciséis
14
4
6
41
41
13
19
19; 3
5
45
13
dieciséis
35
18
15; 4
4
34
8
3
29
26
13
25
29
2
9
28; 6
84
12
20
19
29
15; 6
Página 7
D. Gouache y col. / Meteorología agrícola y forestal 209–210 (2015) 1–10
7
Días después de la partida
RM
SE (d
t / h
a
)
2
3
4
5
6
7
8
0 10 20 30 40 50
Baja Normandía
0 10 20 30 40 50
Centrar
0 10 20 30 40 50
2
3
4
5
6
7
8
champán
0 10 20 30 40 50
2
3
4
5
6
7
8
Nord-Picardie
0 10 20 30 40 50
2
3
4
5
6
7
8
PACA
2
4
10
13
14
18
28
36
37
41
45
50
51
52
59
60
61
72
80
84
Fig. 4. Evolución del error cuadrático medio (RMSE, en dt / ha) de las predicciones en función del tiempo de predicción (en número de días desde el encabezamiento) para todos los departamentos.
estos corresponden a 2012. El año de cosecha 2012 se caracterizó por
episodios de heladas muy intensas que llevaron a importantes destrucciones en
una gran cantidad de campos en el centro, norte y este de Francia
(Deudon y Deswarte , 2012; Deswarte et al., 2012 ). Esto llevó a
volcado de proporciones significativas de campos, que fueron re-sembrados
al trigo, y / o al abandono de los campos de trigo. En estos casos, el
El modelo está claramente fuera de su rango de uso. Un segundo patrón es que
ciertos departamentos no se vieron afectados por errores extremos. Salir-
mentos 04, 37 y 59 tuvieron RMSE durante estos 4 años que fue similar
al observado en la validación cruzada. Departamentos 50, 61 y 84
tuvo niveles de RMSE en 2011-2014 que no superaron los 6 dt / ha. Finalmente nosotros
examinó la distribución de todas las variables climáticas individuales en
2011-2014, en comparación con lo observado en el conjunto de datos de entrenamiento.
Observamos que en el 55% de los casos con errores extremos, al menos uno
de las variables climáticas en el modelo estaba fuera del rango que
había tomado los datos de entrenamiento. También comparamos la distribución de
variables climáticas en 2011-2014 en comparación con el conjunto de formación de un
punto de vista multivariado, calculando el promedio de la distancia
de cada año a todos los años del conjunto de formación. Aquí, notamos una
correlación global entre la distancia y el error absoluto y la distribución
tancia de 0,22. Sin embargo, tomado año por año, observamos
correlación de 0,68, 0,32, 0,31 y 0,61 para 2011-2014, respectivamente
(Figura 5 ).
Cuadro 4
Comparación del rendimiento predictivo (error cuadrático medio de predicción,
RMSEP, en dt / ha) de modelos obtenidos mediante selección paso a paso de variables o modelo
enfoques de mezcla.
Departamento
Paso a paso
Mezcla de modelos
14
3,09
4,73
61
3,72
6.03
50
2,67
4,78
72
2,66
4.54
37
3,89
5.63
3.6. Rendimiento del modelo: agregación a escalas superiores
Modelos establecidos a mayor escala de agregación por departamentos.
37 y 72, y 14, 50 y 61, respectivamente, presentaron
RMSEP superiores a los proporcionados por los modelos departamentales por
aproximadamente 1 dt / ha.
Se agregaron las predicciones de cada modelo departamental
juntos, utilizando el área cultivada de cada departamento, para evaluar
su capacidad para predecir el rendimiento medio de todo el pan
área de cultivo de trigo que cubren. Agregando todos los prospectos de modelos
a un error de predicción muy bajo (La Fig. 6 ) : 1.1 dt / ha RMSE y 1,3 dt / ha
RMSEP.
4. Discusión y conclusiones
4.1. Ventajas y desventajas del enfoque: modelo
rendimiento
Capacidad predictiva de los modelos establecidos, a juicio de RMSEP
valores, pueden considerarse altos. Los valores de RMSEP están cerca del 5% del
valores medios de rendimiento y 10% del rango de variaciones observado.
Estos valores son equivalentes a los reportados por Qian et al. (2009)
para Canadá y Supit y van der Goot (1999)para Francia, que
respectivamente utilizaron un enfoque híbrido similar y un modelo de cultivo
enfoque basado, y parecen mejores que los propuestos por Balkovic
et al. (2013)con un enfoque basado en modelos de cultivos. Resultados RMSEP
son mejores que las proporcionadas por Hébel et al. (1993) . Esto puede
atribuirse al hecho de que en su estudio, agrometeorológicos
variables no explicaron la variación en las etapas fenológicas, pero
Variables integradas según fechas del calendario. Claramente, explícitamente
integrando claramente la interacción entre el clima y la fenología
etapas, ya sea mediante el uso de una simulación de cultivo completa
modelo de desarrollo o mediante un enfoque híbrido, parece necesario para
lograr la mayor capacidad predictiva. Nuestro enfoque proporciona
Página 8
8
D. Gouache y col. / Meteorología agrícola y forestal 209–210 (2015) 1–10
Fig. 5. Distribución de errores en los años de cosecha 2011-2014 que no se utilizaron en el proceso de ajuste del modelo.
resultados similares a los obtenidos por Qian et al. (2009) u cantar una sim-
modelado híbrido similar, a pesar de las grandes diferencias en
contexto (Canadá vs.Francia, trigo de primavera vs.
el interés de tales enfoques.
Fig. 6. Rendimiento observado en función del rendimiento previsto (dt / ha) para la totalidad de la
superficie cubierta por los modelos de predicción del trigo harinero (43% de la superficie cultivada en Francia).
1.1 dt / ha RMSE, 1,3 dt / ha RMSEP, R 2 de 0,98. Los puntos de datos están situados en el centro de
cada etiqueta.
Los errores de predicción fueron bastante altos para los años 2011-2014. Esta
plantea una serie de preguntas y recomendaciones operativas
para el uso de los modelos. La primera pregunta que se plantea es la evaluación
ción de la capacidad predictiva de los modelos. De hecho, deje uno fuera
La validación cruzada es una validación muy recomendada y utilizada.
método de ciónWallach et al., 2006 ) . En nuestro caso, observamos una
discrepancia significativa entre este método y la introducción de
un conjunto de datos independiente. Ambos enfoques tienen sus ventajas.
La validación cruzada sin excepción permite probar el modelo en 25 años
de datos climáticos. Sin embargo, este enfoque no genera evaluaciones
en un conjunto de datos puramente independiente, ya que la información de esos
años se utilizó en la elección de las variables utilizadas. Un independiente
un conjunto de datos como 2011-2014 resuelve este problema. Sin embargo, da
acceso a un tamaño de muestra mucho más pequeño. Al menos, estos resultados demuestran
afirma que incluso una validación cruzada rigurosa puede proporcionar un
visión optimista sobre la capacidad predictiva de los modelos. De una forma más operativa
Desde el punto de vista nacional, estos resultados proporcionan información sobre cómo contabilizar
por el hecho de que los modelos no deben utilizarse demasiado fuera del
rango de condiciones en las que fueron creados. Proponemos 3 rec-
ommendaciones. En primer lugar, los valores de cada variable deben ser
sistemáticamente en comparación con el rango en el conjunto de entrenamiento: esto es sim-
de realizar y consiste en una fuerte advertencia de que el modelo puede
proporcionan predicciones deficientes. En segundo lugar, un enfoque más multivariado
puede ser tomado. Nuevamente, esto es sencillo y puede ayudar a identificar
situación en la que las variables individuales pueden no estar fuera de la formación
rango de ing, pero su combinación puede ser un caso particular no bien
representado en los datos de entrenamiento. Finalmente, cualquier resultado del modelo requiere
experiencia antes de dar una predicción ( Lazar y Genovese, 2004 ):
el caso de 2012 ejemplifica esto. Destrucción de trigo importante
superficies durante el invierno es una situación obvia en la que el modelo
Els estará fuera de alcance. En el mismo sentido, los últimos años han
han visto eventos extremos récord ( Deudon y Deswarte , 2011, 2012,
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D. Gouache y col. / Meteorología agrícola y forestal 209–210 (2015) 1–10
9
2013; Deswarte y Gouache, 2011; Gouache y Deswarte, 2012;
Deswarte et al., 2012 ) , y la experiencia y las medidas locales, basadas en el campo
Las seguridades pueden ayudar a identificar situaciones en las que el modelo
estará fuera de su rango. Esto debería ser aún más importante
bajo el cambio climáticoIizumi y col., 2013; Fischer et al., 2014 ).
Se puede argumentar que en situaciones fuera del rango del modelo
condiciones de desarrollo, el uso de un modelo de simulación de cultivos podría ser
más robusto, comparativamente con el enfoque estadístico presentado
aquí, en el que la selección de variables limita el número de mecanismos
explicado, y en el que el enfoque lineal, aditivo claramente
No puede representar no linealidades e interacciones que se sabe que existen.
(Jamieson y col., 1999; Semenov y Shewry, 2011 ) . Sin embargo, ambos
tipos de enfoques muestran resultados relativamente equivalentes, debido a la
dificultades en la parametrización de modelos de cultivos, la forma en que se realizan los procesos
representado en ellosPassioura, 1996; Wallach et al., 2006 ) , y el
la complejidad de obtener y agregar datos de entrada en el
escala (Bakker y col., 2005 ) . En nuestro caso, el objetivo de facilitar la com-
la comunicación y la utilización (es decir, la recopilación de datos de entrada) es más fácil
servido por un modelo con pocas variables explicativas que un modelo completamente integrado
modelo de cultivo rallado: estas mismas razones han estimulado incluso el trabajo
sobre la construcción de metamodelos a partir de modelos de cultivos ( Brooks et al., 2001 ).
Mejoras en la capacidad predictiva del enfoque propuesto aquí.
podría obtenerse integrando explícitamente respuestas no lineales
(Landau et al., 2000 ) o utilizando estimadores más elaborados para el modelo
parámetros ( Hébel et al., 1993 ).
En el nivel más alto de agregación, la capacidad predictiva es
mejorado. Este resultado es consistente con los presentados por Supit
y van der Goot (1999) un nd Bakker et al. (2005) . Tal resultado puede
probablemente se atribuya a la compensación entre errores en
escalas de agregación.
4.2. Interpretación de los factores climáticos que influyen en los rendimientos de trigo en
Francia
Los resultados presentados permiten conocer algunos de los principales
factores que influyen en el rendimiento a escala departamental por identificar
y pesados ​​unos contra otros. Esto permitió interacciones fructíferas
con expertos regionales, lo que fue clave para obtener la máxima calidad
modelos posibles.
El estrés por calor durante el llenado del grano apareció como un factor clave que influyó
mejorando los rendimientos en la gran mayoría de los departamentos estudiados.
De hecho, el aumento de las temperaturas durante el llenado del grano ha sido
que influye negativamente en los rendimientos, tanto en Francia como en el mundo
ancho ( Brisson et al., 2010; Gate et al., 2010; Kristensen et al., 2011;
Lobell y col., 2005 ) . Más importante aún, se ha demostrado que parte
de la nivelación de los rendimientos de trigo puede atribuirse a un aumento en
condiciones térmicas adversas para el relleno de grano (Brisson y col., 2010; Puerta
et al., 2010 ) . El balance hídrico del cultivo durante la extensión del tallo también fue
visto como una causa importante de variaciones de rendimiento en muchos departamentos
mentos en Francia. El aumento del estrés por sequía, como el estrés por calor, ha
ha demostrado ser un factor en el estancamiento de los rendimientos de trigo francés
(Brisson y col., 2010; Gate et al., 2010 ) . Solo la mitad de los modelos
obtenido incluyen un término que especifica una tendencia a la nivelación del trigo
rendimientos. Cuando lo hacen, la tendencia de nivelación no
contrarrestar la tendencia tecnológica positiva. Esto significa que
las variables agroclimáticas incluidas en estos modelos explican todos o
parte de la nivelación de los rendimientos de trigo observada en Francia,
la hipótesis de que una parte significativa de esta preocupante tendencia se
debido al cambio climático. Las variables identificadas en este trabajo podrían
también ser probados específicamente para ver si se pueden relacionar con el estancamiento
rendimientos de trigo, como se hizo para el estrés por sequía y el estrés por calor durante
relleno de grano en Brisson et al. (2010) un nd Puerta et al. (2010) .
Se señalaron otros tres fenómenos clave que influyen en los rendimientos de trigo
adelante con este enfoque. El equilibrio entre la radiación entrante
La temperatura durante la extensión del tallo influye en los rendimientos en un
mayoría de departamentos estudiados. Esto es consistente con Fischer
(1985) hallazgos y ya se ha informado como un importante
parámetro de rendimiento en Francia (Puerta, 1995 ) . Exceso de lluvia durante el grano
También se encontró que el relleno era regularmente perjudicial para el rendimiento en el
regiones más septentrionales de Francia. Este fue, por ejemplo, el caso en
2007 (Gate, 2007 ) , cuando lluvias muy frecuentes provocaron severos rendimientos
pérdidas, debido principalmente a la alta presión de las enfermedades, pero también al anegamiento
que redujo la capacidad fotosintética durante el llenado del grano. Negativo
También se ha informado que los efectos de las lluvias influyen negativamente
rendimiento de trigo duro en el sureste de Francia alrededor de la antesis, debido
al aumento de la presión de la enfermedad ( Braun et al., 2010 ) , aunque lo hicimos
no identificar una variable de este tipo aquí. También se identificó el anegamiento
considerada como una variable importante que influye en el potencial de rendimiento desde el principio.
Curiosamente, su peso relativo en los modelos fue más importante
en departamentos que presentan proporciones significativas de anegamiento
suelos propensos. También fue un factor muy importante en el Mediterráneo.
departamentos estudiados. Probablemente esto se deba en parte a las
características del clima mediterráneo, en el que un otoño muy pesado
las lluvias son frecuentes. También puede explicarse por el hecho de que la sequía
El estrés durante la extensión del tallo y el llenado del grano en la región es muy
frecuente y fuerteBraun et al., 2010 ) , en cuyo caso el invierno
el anegamiento que habrá comprometido un enraizamiento eficiente puede ser
particularmente perjudicial. En general, nuestro enfoque condujo a la confirmación
mación de la importancia de la sequía y el estrés por calor para influir
Rendimientos franceses, sino también a la adición de otros factores, a saber, los
anegamiento, equilibrio de radiación / temperatura y exceso de terminal
lluvia.
4.3. Perspectivas de uso
Los modelos desarrollados en este estudio muestran un potencial importante
para su uso, gracias a su alta capacidad predictiva, robustez y relativa
facilidad de interpretación. Se pueden utilizar para comunicarse para crecer.
ers y asesores sobre los factores limitantes clave de los rendimientos en la región,
y puede brindar la oportunidad de discutir la importancia de la
al servicio de la estructura del suelo en suelos propensos al anegamiento o para aumentar
insumos para la protección de cultivos en situaciones de fuerte presión de enfermedades (Puerta,
2007 ) . También muestran que el rendimiento final está más influenciado por la
fase de llenado de grano en el noroeste de Francia, mientras que en
departamentos tral, las fases anteriores tienen una mayor influencia. Esto tiene
implicaciones tanto para el manejo de cultivos como para el mejoramiento. Desde
desde el punto de vista del manejo de cultivos, esto significa que en el noroeste
Francia, los factores que influyen en el rendimiento se determinan una vez que todos los cultivos
Se ha realizado bandry (nitrógeno y fungicidas especialmente),
mientras que en las regiones más centrales y meridionales, el potencial de rendimiento
cial del año está significativamente influenciado por factores que ocurren en un
momento en el que aún se puede ajustar el manejo de cultivos. En otras palabras,
parece que en las regiones central y sur, modificaciones en
El manejo de cultivos podría ser asesorado en base a los modelos desarrollados.
abierto aquí. Aconsejar modificaciones en el manejo de cultivos, obviamente
requiere un alto grado de fiabilidad. En ciertos casos extremos
cuando el modelo está fuera de su rango inicial, esto puede ser riesgoso. Uso de
El modelo en 2011 mostró que sin la experiencia adecuada, el uso de la
modelo puede llevar a decisiones equivocadas. Para contrarrestar esto, hemos desarrollado
optaron por algunos enfoques sencillos para identificar situaciones en las que el
El modelo puede estar fuera de su rango. Desde el punto de vista de la cría, podría
Tenga en cuenta que aumentar los rendimientos en el extremo norte de Francia requerirá un
enfoque más importante en mejorar la resistencia del relleno de grano a
estrés por calor, mientras que en otras regiones un enfoque equilibrado entre
pueden ser necesarias varias tensiones abióticas.
Dado su tiempo de espera, los modelos propuestos también pueden ser un
herramienta importante para que los recolectores y comercializadores de granos se ajusten mejor
sus posiciones en los mercados de productos básicos en respuesta a los pro-
potencial de producción. Por último, integrando las previsiones meteorológicas estacionales
con estos modelos podría aumentar el tiempo de entrega. Esto podría agregar valor
Página 10
10
D. Gouache y col. / Meteorología agrícola y forestal 209–210 (2015) 1–10
tanto a los modelos desarrollados aquí como a los pronósticos estacionales en
Francia (Hansen, 2005 ).
Agradecimientos
Los autores agradecen al personal regional de Arvalis por su experiencia en
definir situaciones representativas y análisis crítico de la agro-
significación económica de las variables agrometeorológicas identificadas:
Anne-Sophie Hervillard-Courty, Anne Plovie, Thierry Denis, Alexis
Decarrier, Gérard Briffaux, Jean-Charles Deswarte, Michel Bon-
nefoy, Stéphane Jézéquel. Los autores están en deuda con Antoine Bray
y Philippe Gate por su impulso inicial a este trabajo en la Basse-
Región de Normandía. Joan Schmidt es reconocida por su orientación
en Inglés.
Apéndice A. Datos complementarios
Se pueden encontrar datos complementarios asociados con este artículo,
en la versión en línea, en http://dx.doi.org/10.1016/j.agrformet.
2015.04.027 .
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